NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
PA
7 tháng 5 2018
\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+4x+1\right)=6x^2\)
Đặt \(x^2-x+1=t\left(t\ge\dfrac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow t\left(t+5x\right)=6x^2\)
\(\Leftrightarrow t^2+5xt-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+6x\right)\left(t-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6x\\t=x\end{matrix}\right.\)
\(\odot\) TH1: \(t=-6x\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\odot\) TH2: \(t=x\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1;\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2};\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\right\}\)
20 tháng 7 2017
3,
đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2}=a\\\sqrt{y^2+z^2}=b\\\sqrt{z^2+x^2}=c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=a^2\\y^2+z^2=b^2\\z^2+x^2=c^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{a^2+c^2-b^2}{2}\\y^2=\frac{b^2+a^2-c^2}{2}\\z^2=\frac{b^2+c^2-a^2}{2}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\left(y+z\right)}+\frac{b^2+a^2-c^2}{2\left(z+x\right)}+\frac{c^2+b^2-a^2}{2\left(x+y\right)}\)
áp dụng bunhia ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(x+y\right)^2\\\left(y^2+z^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(y+z\right)^2\\\left(z^2+x^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(z+x\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a^2\ge\left(x+y\right)^2\\2b^2\ge\left(y+z\right)^2\\2c^2\ge\left(z+x\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{2}a\ge x+y\\\sqrt{2}b\ge y+z\\\sqrt{2}c\ge z+x\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{a^2+c^2-b^2}{\sqrt{2}b}+\frac{a^2+b^2-c^2}{\sqrt{2}c}+\frac{c^2+b^2-a^2}{\sqrt{2}a}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{b}-b+\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{c}-c+\frac{c^2}{a}+\frac{b^2}{a}-a\right)\)\(\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{4\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}-a-b-c\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(a+b+c\right)=\frac{6}{\sqrt{2}}\)
8 tháng 12 2016
Bài 2:
b)\(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^3=x^2+x+\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^3=3\left(x^2+x+\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3=3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x+1\right)^3\)\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x-x=1\)\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt[3]{4}-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)
8 tháng 12 2016
c)\(x^4+2x^3-6x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-3x+1\right)=0\)
Ok...
LL
22 tháng 5 2020
\(a,3x^3+6x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x^2+6x-4=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Delta_{\left(1\right)}=36+4\cdot3\cdot4=84>0\)
\(\text{\Rightarrow pt có 2 nghiệm phân biệt}\)
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{3};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{3}\)
\(\text{Vậy phương trình đã cho bằng 0 khi x=0 hoặc x= }\frac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!