MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
29 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\left(x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
(+) x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
(+) \(1-3\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\) (loại)
T
29 tháng 7 2017
a) Bình phương lên thôi
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(5x-1\right)-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=9x^2\) (vì \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow11x^2-24x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
MW
0
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
\(PT\Leftrightarrow x+2+x-2+3\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\left(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right).5x}=x\)
\(\Leftrightarrow x^3=5x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x^2+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(5-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)