DA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2019
\(x^2+y^2=2x^2y^2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2\left(1\right)\)
Do x,y bình đẳng như nhau,giả sử \(x\ge y\)
\(\Rightarrow x^2\ge y^2\)
Với x<1 thì VT của (1) âm mà vế phải dương.(Loại)
Với x=1 thì thỏa mãn
Với x>1 thì dễ thấy KTM
Vậy....
L
2
31 tháng 12 2017
\(5x^2+9y^2-12xy+8=24\left(2y-x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2+8-24\left(2y-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2-48y+24x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(32x-48y\right)+64+x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+2.\left(2x-3y\right).8+8^2+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé
PN
9 tháng 8 2020
làm tiếp bài của bạn Pham Trung Thanh
Ta thấy : \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(2x-3y+8\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}8-3y+8=0\\x=4\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=4\\16=3y< =>y=\frac{16}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt vô nghiệm nguyên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐKXĐ:............
PT \(\Leftrightarrow 2x^2+14x-2x\sqrt{x^2+8x}+8x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+8x)+(x^2+14x+49)-2(x+7)\sqrt{x^2+8x}-25=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+8x)+(x+7)^2-2(x+7)\sqrt{x^2+8x}-25=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+8x}-x-7)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+8x}-x-12)(\sqrt{x^2+8x}-x-2)=0\)
Nếu \(\sqrt{x^2+8x}-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8x}=x+12\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+12\geq 0\\ x^2+8x=(x+12)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-9\) (thỏa mãn)
Nếu \(\sqrt{x^2+8x}-x-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8x}=x+2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ x^2+8x=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
Vậy.........
18 tháng 9 2019
tth, Trần Thanh Phương, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Nk>↑@, lê thị hương giang, @Akai Haruma,
@Nguyễn Việt Lâm
Giúp vs ạ! Cần gấp!
Thanks nhiều
AN
18 tháng 9 2019
1a)Ta có:
\(x^3+y^2+z^3=32\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^2+z^3-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8\right)+\left(y^2-16\right)+\left(z^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-8=0\\y^2-16=0\\z^3-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\pm4\\z=2\end{matrix}\right.\)
Mà x,y,z>0 nên \(\left(x;y;z\right)=\left(2;4;2\right)\)
TL
1
4 tháng 5 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x+y\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y-2\right)=5\)
=> phương trình ước số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 10 2019
Ý tưởng chung của loại hệ này là xét \(x=0\) hoặc \(y=0\) có phải nghiệm hay ko
Sau đó với trường hợp \(x;y\ne0\) thì đặt \(y=kx\) hoặc \(x=ky\) với \(k\ne0\) và thay vào là được
17 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=4-2y\\\left(2x-y^2\right)^2=2y-4\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\left(2x-y^2\right)^2=0\Rightarrow x-2=2x-y^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,y=2\\x=2,y=-2\end{cases}}\)
17 tháng 1 2019
b,
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=9\left(x+y\right)\\x^2-y^2=3\end{cases}\Rightarrow}x^3-y^3=3.\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x^2-6xy-3y^2\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+5xy+2y^2\right)=0\)
Tự xử đoạn còn lại nhé