\(\dfrac{x}{2}\)(4x - 3) + 2(3 - x)(x + 4) ≤ 0

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2023

\(\dfrac{x}{2}\left(4x-3\right)+2\left(3-x\right)\left(x+4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2}{2}-\dfrac{3x}{2}+2\left(3x+12-x^2-4x\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-3x}{2}+6x+24-2x^2-8x\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-3x+2\left(6x+24-2x^2-8x\right)}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x+12x+48-4x^2-16x\le0\)

\(\Leftrightarrow-7x\le-48\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{48}{7}\)

25 tháng 3 2023

=>-7x+48≤0

<=>-7x≤-48

<=>(-7x)(-1)≥(-48)(-1)

<=>\(\dfrac{7x}{7}\)\(\dfrac{48}{7}\)

<=>x≥\(\dfrac{48}{7}\)

21 tháng 12 2018

GIÚP MÌNH VỚI MAI LÀ NỘP BÀI RỒI

23 tháng 12 2018

câu a) và b) thì sử dụng tính chất nếu tích =0 thì có ít nhất 1 thừa số =0

c)4x^2+4x+1=0

(2x+1)^2=0

2x+1=0

x=-1/2

7 tháng 8 2017

a)Dat \(x^2-4x+3=a;x^2-7x+6=b \Rightarrow a+b=2x^2-11x+9\)

....

1 tháng 5 2017

ai giải giúp mk vs đg cần gấp

b: =>(x+5)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-5

c: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

=>x=0

d: \(\Leftrightarrow2\cdot2^x-10\cdot2^x=-16\)

\(\Leftrightarrow-8\cdot2^x=-16\)

\(\Leftrightarrow2^x=2\)

hay x=1

3 tháng 3 2019

a) \(\left(2x-1\right)^4+\left(2x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(2x-3\right)^4=0^4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)+\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(0+1\right):2\\x=\left(0+3\right):2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

3 tháng 3 2019

b) \(a^4-4a^3+12^2-16a+8=0\)

25 tháng 3 2018

a) ĐKXĐ: x khác 0

\(x+\dfrac{5}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)

Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)

d)

\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)

\(\Leftrightarrow-2x>-21\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

Vậy....................

25 tháng 3 2018

a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)

\(x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

5 tháng 10 2017

a) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b) \(4x^2-3=0\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{3}{4}}\\x=-\sqrt{\dfrac{3}{4}}\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2+4x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.x.2+2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\).

5 tháng 10 2017

Giải:

a) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b) \(4x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)

c) \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 6 2018

Mk xin lỗi nha, câu c sai đề

c) (x+6)4 + (x+8)4 = 272