K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
KT
1
6 tháng 10 2019
pt <=>\(\sqrt{6x^2-12x+7}-\left(x^2-2x\right)=0\)
<=>\(\sqrt{6\left(x^2-2x+1\right)+1}-\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)
<=> \(\sqrt{6\left(x-1\right)^2+1}-\left(x-1\right)^2=-1\)
Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
Có \(\sqrt{6a+1}-a=-1\)
<=> \(\sqrt{6a+1}=a-1\)
=> \(6a+1=a^2-2a+1\)
<=> \(a^2-2a-6a+1-1=0\)
<=>\(a^2-8a=0\) <=>a(a-8)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=8\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=8\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=2\sqrt{2}+1\left(tm\right)\\x=1-2\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 10 2019
阮芳邵族 bạn có thể thấy trong căn luôn > hoặc = 1 => bt trong căn >0
=>luôn t/m với mọi x.
TV
1
5 tháng 8 2017
\(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(7-x+x+1\right)=16\)
\(\Rightarrow VT^2\le16\Rightarrow VT\le4\)
Lại có: \(VP=x^2-6x+13\)
\(=x^2-6x+9+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Suy ra \(VT\le VP=4\) xảy ra khi \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+4=4\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
CM
1
NN
0
NN
1
17 tháng 2 2019
mình nghĩ đề vậy mới làm đc :))
\(x-2\sqrt{1-x}-4\sqrt{2x+4}+10=0\)
\(\Leftrightarrow1-x-2\sqrt{1-x}+1+2x+4-4\sqrt{2x+4}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1-x}-1\right)^2+\left(\sqrt{2x+4}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{2x+4}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0\)
SO
2
DL
30 tháng 7 2018
\(x\sqrt{x}-7\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)=0\)
Loại \(\sqrt{x}=-1;-2\)
\(\sqrt{x}-3=0\Rightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)
19 tháng 7 2017
a) \(x^2-11=0\)
<=> \(x^2-\sqrt{11}=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{11}\right)\left(x+\sqrt{11}\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\\x=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\) => x = \(\pm\sqrt{11}\) Vậy S ={ \(\pm\sqrt{11}\)}
b) \(x^2-2\sqrt{13}x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{13}\right)^2=0\)
=> x = \(\sqrt{13}\)
Vậy S = {\(\sqrt{13}\) }
\(c\)) \(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)
=> Có 2 TH xảy ra
* Khi x - 5 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge5\) Ta có PT :
x - 5 = 7 - 2x
<=> 3x = 12
=> x= 4 (KTM)
* Khi x - 5 < 0 => x < 5
Ta có pT
-x + 5 = 7-2x
<=> x = 2 (TM)
Vậy S = { 2 }
19 tháng 7 2017
\(a\text{)} x^2-11=0\\ x^2=11\\ x=\pm\sqrt{11}\)
\(b\text{)}\:x^2-2\sqrt{13x}+13=0\\ \left(x-\sqrt{13}\right)^2=0\\ x-\sqrt{13}=0\\ x=\sqrt{13}\)
\(c\text{)}\:\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\\ \left|x-5\right|=7-2x\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=7-2x\left(với\:x\ge5\right)\\5-x=7-2x\left(với\:x< 5\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
GPT :7√x−2x+13=0
<=> △ = (-2)2 - 4 . 7 . 13 = -360 < 0
=> PT vo nghiem
chết nhầm