NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
7/
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x+8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}=2\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}-\left(3-2x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+\sqrt{3-2x}\left(4-\sqrt{3-2x}\right)+1=0\)
Do \(x\ge-3\Rightarrow3-2x\le9\Rightarrow\sqrt{3-2x}\le3\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{3-2x}>0\)
\(\Rightarrow VT>0\)
Phương trình vô nghiệm (bạn coi lại đề)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
5/
\(\Leftrightarrow8x^2-3x+6-4x\sqrt{3x^2+x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{3x^2+x+2}+3x^2+x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x^2+x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\sqrt{3x^2+x+2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
6/
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow\left(x-2000-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(y-2001-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(z-2002-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2000}-1=0\\\sqrt{y-2001}-1=0\\\sqrt{z-2002}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2001\\y=2002\\z=2003\end{matrix}\right.\)
VH
1 tháng 7 2019
1) Đặt \(x-2=a,\)\(2x-4=b,7-3x=c\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2) ĐK : \(x^2-x\ge0\)
gt ⇒ \(\left(x^4-2x^3+x\right)^2=2\left(x^2-x\right)\)
⇒ \(x^8-4x^7+4x^6+2x^5-4x^4-x^2+2x=0\)
⇒ \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+1\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)(t/m)
E
2
3 tháng 12 2019
@Arakawa Whiter T làm ra đến đây rồi không biết ổn không.
ĐK:...
Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\) (\(t\ge0\))
\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-2x^3-8x^2-6x-1=2\left(x+4\right)\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2-2xt-8t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+t+8\right)=0\)
3 tháng 12 2019
ĐK: \(2x^3+8x^2+6x+1\ge0\) (*)
Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2=2\left(x+4\right)t\)
\(\Leftrightarrow x^4-t^2+2x^3-2xt+8x^2-8t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+8+t\right)=0\)
Vì \(x^2+2x+8+t>0\)
\(\Rightarrow x^2=t\) => Giải nốt phương trình (Đến đây EZ game rồi)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
5.
ĐKXĐ: \(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x+\frac{1}{2}+x+2\sqrt{\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}+x\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}+x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
6.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{x^2-x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+4=x^2-x+1\\x+1=4x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-3=0\\4x^2-5x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
TH
0