K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2017
\(3x^4+2x^3-10x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-6x^3+3x^2+8x^3-16x^2+8x+3x^2-6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2-2x+1\right)+8x\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-8\pm\sqrt{28}}{6}\end{matrix}\right.\)
NT
1
29 tháng 7 2017
Đặt \(a=3-x, b=2-x \)
=>\(a^4+b^4=(a+b)^4
\)và a-b=1
<=>\(a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \)
và \(a-b=1 \)
<=>\(ab(2a^2+2b^2+3ab)=0 \)
và \(a-b=1 \)
Xét \(a=0\), \(\Leftrightarrow b=\pm1\)
\(b=0\), tương đương \(a=+-1 \)
\(2a^2+2b^2+3ab=0\) =>HPt vo nghiem
vậy ta có nghiệm: \(x=2,x=3\)
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
NQ
2
28 tháng 4 2015
=> \(\left(2x-5\right)^2-\left(3x+4\right)^2=0\)
=> (2x - 5 + 3x +4).(2x - 5 - 3x - 4) = 0
=> (5x - 1).(-x - 9) = 0
=> 5x - 1 = 0 hoặc - x - 9 = 0
+) 5x - 1 = 0 => x = 1/5
-x - 9 = 0 => x = -9
Vậy..............
3 tháng 3 2019
a) \(\left(2x-1\right)^4+\left(2x-3\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(2x-3\right)^4=0^4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)+\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(0+1\right):2\\x=\left(0+3\right):2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
NM
2
GV
22 tháng 7 2020
https://diendantoanhoc.net/topic/118096-t%C3%ACm-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-c%E1%BB%A7a-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-2x3-2y35xy10/
22 tháng 7 2020
ta có \(2x^3-2y^3+5xy+1=0\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left|\left(x-y\right)^2+3xy\right|+5xy+1=0\)
đặt x-y=a, xy=b (a,b thuộc Z) ta được
\(2a\left(a^2+3b\right)+5a+1=0\Leftrightarrow2^3+6ab+5b+1=0\Leftrightarrow2a^3+1=-b\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a^3+1\right)⋮\left(6a+5\right)\left(b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\left(216a^3+108\right)⋮\left(6a+5\right)\Leftrightarrow\left|\left(6a\right)^3+5^3-17\right|⋮\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow17⋮\left(6a+5\right)\Rightarrow\left(6a+5\right)\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\Rightarrow a\in\left\{-1;2\right\}\)
với a=-1 ta có b=-1 => xy=x-y=-1 (loại)
với a=2 ta có: b=-1 => xy=-1 và x-y=2 => x=1; y=-1
thử lại ta thấy x=1; y=-1 là nghiệm nguyên của phương trình
vậy nghiệm của phương trình là (x;y)=(1;-1)
29 tháng 7 2017
a)
b)
+\(x> 5,5\)
\(=> x - 4,5 > 1\)
\(=>(x -4,5)^4 > 1\)
=> pt vô nghiệm.
+\(x < 4,5
\)
\(=> x - 5,5 < -1\)
\(=>(x - 5,5)^4 > 1\)
=> pt vô nghiệm
+\(4,5 < x < 5,5\)
\(=>(x - 4,5)^4 + (x - 5,5)^4 = (x -4,5)^4 + (5,5 -x)^4 < (x - 4,5 +5,5 -x)^4 = 1\)
vậy chung lại \(x = 4,5\) hoặc \(5,5\) là nghiệm
AU
0
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
TH1:\(2x-1\le0;5-2x\le0\)
\(\Rightarrow x\le\frac{1}{2};x\ge\frac{5}{2}\)(loại)
TH2:\(2x-1\ge0;5-2x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{2};x\le\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\) thoả mãn