Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích S của mảnh đất là:
\(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.4.h_2=\frac{1}{2}.6.h_3\)
=> \(3h_1=4.h_2=6.h_3\)
=> \(\frac{h_1}{\frac{1}{3}}=\frac{h_2}{\frac{1}{4}}=\frac{h_3}{\frac{1}{6}}=\frac{h_1-h_2+h_3}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{1}{4}}=25.4=100\)
=> \(h_1=\frac{1}{3}.100=\frac{100}{3}\left(m\right)\)
=> \(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.3.\frac{100}{3}=50\left(m^2\right)\)
Bài 1 :
Vì \(a,b,c\)là độ dài các cạnh của tam giác (gt)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c< a+b\\a< b+c\\b< c+a\end{cases}}\) ( theo bất đẳng thức trong tam giác )
Ta có công thức : \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m>0\right)\)
\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}=\frac{2a}{a+b+c}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}=\frac{2b}{a+b+c}\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2c}{a+b+c}\left(3\right)\)
Cộng theo vế (1) , (2) và (3) ta được :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\left(đpcm\right)\)
Bài 2 , để chiều nhé bạn
Bài 3 :
Cách 1 :
\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)
+ ) Xét \(x< -1003\)suy ra
\(\hept{\begin{cases}x+1003< 0\Rightarrow\left|x+1003\right|=-\left(x+1003\right)=-x-1003\\x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{cases}}\)
Khi đó : \(A=\left(-x+1004\right)-\left(-x-1003\right)=2007\)
+ ) Xét \(-1003\le x< 1004\). Suy ra
\(\hept{\begin{cases}x\ge1003\Rightarrow x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\\x< 1004\Rightarrow x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{cases}}\)
Khi đó : \(A=\left(-x+1004\right)-\left(x+1003\right)=1-2x\)
+ ) Xét \(x\ge1004\). Suy ra
\(\hept{\begin{cases}x-1004\ge0\Rightarrow\left|x-1004\right|=x-1004\\x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\end{cases}}\)
Khi đó : \(A=\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)=-2007\)
Ta thấy với \(x< -1003\)thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007
Vậy \(A_{max}=2007\)khi \(x< -1003\)
Bài 7 :
( bạn đạt A = (...) cái biểu thức đấy nhé, tự đặt )
Ta có :
\(\frac{1}{\sqrt{1}}=\frac{1}{1}>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(............\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
\(\Rightarrow\)\(A>10\)
Vậy \(A>10\)
Chúc bạn học tốt ~
Bạn làm được mình bài 7 thôi à, mình thấy bạn giỏi lắm mà. Mình có tới mấy chục bài cần giải cơ. Dạo này mình hỏi nhiều vì sắp đi thi.
xin lỗi em đây mới học lớp 6 vô chtt nhé