Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101
Vì a là tích của các số tự nhiên : 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 101
\(\Rightarrow\)a\(⋮\)2 ; \(⋮\)3 ; .... ; \(⋮\)101
+ a\(⋮\)2\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)2 ; a + 2 > 2\(\Rightarrow\)a + 2 là hợp số.
+ a \(⋮\) 3\(\Rightarrow\)a + 3 \(⋮\)3 ; a + 3 > 3\(\Rightarrow\)a + 3 là hợp số.
.........................................................
+ a \(⋮\)101 \(\Rightarrow\)a + 101 \(⋮\)101; a + 101 > 101 \(\Rightarrow\)a + 101 là hợp số .
Vậy : 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số
Mình chứng minh 1 trường hợp rồi mấy cái kia tương tự
Ta có\(a⋮2\Rightarrow a+2⋮2\)
Mà\(a>2\Rightarrow a+2>2\)
Từ đó suy ra a+2 là hợp số.
Tượng tự ta có a+3;a+4;a+5......a+101 là hợp số
A chia het cho 2 cho 3 Vì 6 và 18 chia het cho 2va 3
A khong chia het cho 9 vi 2.4.6.8.10 khong chia het cho 9
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )
a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)
....
a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)
=> tất cả các số đó đều là hợp số