Question

[Tạ Trung Kiên]

Given the following figure, where EGHD is a rectangle. The triangles ABE, EBC and AED have areas of 35m², 21m² and 25m² respectively. Caculate the areas of the rectangles EGHD, given that CG/AG = 3/7.

A B E C G D H

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

A B C D E G H 35 21 25

We have : 

\(\frac{S_{EBC}}{S_{ECD}}=\frac{BE}{ED}=\frac{S_{ABE}}{S_{AED}}=\frac{35}{25}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{EBC}}{S_{ECD}}=\frac{21}{S_{ECD}}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow S_{ECD}=21:\frac{7}{5}=15\)

Beside, \(\frac{CG}{AG}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{S_{DCG}}{S_{ADG}}=\frac{3}{7}\)

We also have \(S_{ADG}=S_{CDG}+S_{AED}+S_{ECD}=S_{CDG}+25+15=S_{CDG}+40\)

\(\Rightarrow\frac{S_{CDG}}{S_{CDG}+40}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow7S_{CDG}=3S_{CDG}+120\)

\(\Rightarrow4S_{CDG}=120\)

\(\Rightarrow S_{CDG}=30\)

\(\Rightarrow S_{EGHD}=2.S_{EDG}=2.\left(S_{ECD}+S_{CDG}\right)=2.\left(15+30\right)=90\)

Ans : 90 m².

Answer 2

[Mạnh Lê]

Dịch : Hình dưới đây, trong đó EGHD là hình chữ nhật, Hình tam giác ABE, EBC và AED có diện tích tương ứng là 35m2, 21m2, 25m2. Tính diện tích hình chữ nhật EGHD, cho rằng CG / AG = 3/7.