Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,có f(x):g(x)=(1-a+1)x+b-a+1
Để f(x) chia ết cho g(x) khi và chỉ khi
(1-a+1)x+b-a+1=0 đúng với mọi x
suy ra 1-a+1=0 suy ra a=2
và b-a+1=0 suy ra b=-1+a=-a+2 =1
vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì a=2 b=1
b,thay a=b=2 vào đathức f(x)
lamf tính chia f(x) cho g(x) ta dc số dư là 1
để f(x)chia hết cho g(x) thì g(x) phải thuộc ước của 1
ta phân tích g(x) và tính
Mình không hiểu lắm, bạn có thể giải chi tiết hơn cho mình được không?
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
x^4+ax+b chia hết cho x^2-4
=>x^4+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
x^4+ax+b=(x-2)(x^3+2x^2+4x+a+8)+(b+2(a+8))
x^4+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x^4+ax+b=(x+2)(x^3-2x^2+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x^4+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a+b=0+(-16)=-16
a) Đặt \(f\left(x\right)=x^3+ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2+x-2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-2\right)q\left(x\right)\)
\(=\left(x^2-x+2x-2\right)q\left(x\right)\)
\(=\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+2\right)q\left(1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\left(1\right)\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2-1\right)\left(-2+2\right)q\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-8-2a+b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-3 và b=2 thì \(\left(x^3+ax+b\right)⋮\left(x^2+x-2\right)\)
Mình sẽ giải bằng tiếng Việt cho dễ hiểu nhé :)
Đề bài : Cho \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+b\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2+1\) . Tính a + b
Theo đề , ta đặt \(f\left(x\right)=g\left(x\right).n\left(x\right)\) với \(n\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Vậy thì : \(x^4+ax^3+b=\left(x^2+1\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+b=x^4+cx^3+x^2\left(d+1\right)+cx+d\)
Sử dụng đồng nhất hệ thức, ta có a = c , d + 1 = 0 , c = 0 , b = d
Suy ra : a = 0 , b = -1
Vậy a + b = -1
a + b = -1 ban nha