Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3a)Vì A là số nguyên
=>\(3n+9⋮n-4=>3n-12+21⋮n-4=>3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
Mà \(\text{3 . (n - 4)}⋮n-4\)
=>\(21⋮n-4=>n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
(Vì n là số nguyên => n - 4 là 1 số nguyên)
=>\(n\in\left\{-17;-3;1;3;5;9;11;25\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 9 | 11 | 25 |
| 3n + 9 | -42 | 0 | 12 | 18 | 24 | 36 | 42 | 84 |
| n - 4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\) | 2 | 0 | -4 | -18 | 24 | 12 | 6 | 4 |
Vậy.....
b)Vì B là số nguyên
=>\(2n-1⋮n+5=>2n+10-11⋮n+5=>2\left(n+5\right)-11⋮n+5\)
Mà \(\text{2 ( n + 5)}⋮n+5\)
=>\(11⋮n+5=>n+5\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
(Vì n là số nguyên=> n + 5 là số nguyên)
=> \(n\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n | -16 | -6 | -4 | 6 |
| 2 n - 1 | -33 | -13 | -9 | 11 |
| n + 5 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| \(B=\dfrac{2n-1}{n+5}\) | 3 | 13 | -9 |
1 |
Vậy.......
\(\left(x-3\right)\left(4-x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\4-x>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>3\\x< 4\end{cases}}\) (vô lí)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\4-x< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>4\end{cases}}\)(vô lí)
Vậy \(x=\Phi\)
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
Từ đó suy ra x = 11,y = 17,z = 23
b)
a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1,x2 là hai giá trị khác nhau của x;y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y nên :
\(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}\Rightarrow x_1=\frac{y_1x_2}{y_2}=\frac{-\frac{3}{4}\cdot2}{\frac{1}{7}}=-\frac{21}{2}\)
b) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1,x2 là hai giá trị khác nhau của x;y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y nên :
\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}\Rightarrow\frac{y_1}{3}=\frac{x_1}{-4}=\frac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=-\frac{2}{7}\)
Vậy \(x_1=-4\cdot\frac{-2}{7}=\frac{8}{7};y_1=3\cdot\frac{-2}{7}=\frac{-6}{7}\)
c) Tự làm nhé
Ta có : x(x - 2) - x(x - 1) - 15 = 0
<=> x2 - 2x - x2 + x - 15 = 0
<=> -x - 15 = 0
=> -x = 15
=> x = -15
bạn sử dụng 7 hằng đẳnng thức đó
a. A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
b. A2 – B2 = (A – B)(A + B)
c. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
d. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
a: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\cdot4x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot2x\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}\)
\(=8x^3-6x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{8}\)
b: \(\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)
c: \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot x\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}\)
\(=x^3+x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{27}\)
d: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x^3-8\)
1,
\(\left(2x+1\right)^3=-0,001\\ \left(2x+1\right)^3=\left(-0.1\right)^3\\ \Leftrightarrow2x+1=-0.1\\ 2x=-1.1\\ x=-\dfrac{11}{10}:2\\ x=-\dfrac{11}{20}\\ Vậy...\)
2,
\(\left(2x-3\right)^4=\left(2x-3\right)^6\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^6-\left(2x-3\right)^4=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^4\cdot\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^4=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\2x-3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\\ Vậyx\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
3, Làm tương tự câu 2
5,
\(9^x:3^x=3\\ \left(9:3\right)^x=3\\ 3^x=3\\ \Rightarrow x=1\\ Vậy...\)
6,
\(3^x+3^{x+3}=756\\ 3^x+3^x\cdot3^3\\ 3^x\cdot\left(1+27\right)=756\\ 3^x\cdot28=756\\ \Leftrightarrow3^x=27\\ 3^x=3^3\\ \Rightarrow x=3\\ vậy...\)
7,
\(5^{x+1}+6\cdot5^{x+1}=875\\ 5^{x+1}\cdot\left(1+6\right)=875\\ 5^{x+1}\cdot7=875\\ \Leftrightarrow5^{x+1}=125\\ \Leftrightarrow5^{x+1}=5^3\Leftrightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=2\\ Vậy...\)
9,
bạn học tới bài này cs đề là j z
7 hằng đẳng thức nha cậu