Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s : GT và KL tự ghi nhé :P
A B M N H d
b,Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BMH\)có :
\(MH\left(canh-chung\right)\)
\(AH=BH\left(gt\right)\)
\(=>\Delta AMH=\Delta BMH\left(2-cgv\right)\)
c,Xét \(\Delta ANH\)và \(\Delta BNH\)có :
\(NH\left(canh-chung\right)\)
\(AH=BH\left(gt\right)\)
\(=>\Delta ANH=\Delta BNH\left(2-cgv\right)\)
\(=>AN=BN\left(canh-tuong-ung\right)\)
d,Theo câu C ta đã cm được \(\Delta ANH=\Delta BNH\)
=>HNA^=HNB^
=>NH là tia phân giác của góc ANB
Thôi làm nốt :v
| gt | AH=BH=1/2AB;D \(\perp\)AB(D thuộcH);M;N thuộc D |
| kl | T/G AMH = T/G BMH ; AN=BN;ANH^=BNH^=1/2ANB^ |
Ko bt có đúng ko :P
a, xét hai tam giác ABM và ACM có AB=AC, MB=MC, AM chung \(\Rightarrow\) ABM=ACM (c.c.c)
b, AB=AC nên ABC là tam giác cân, M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC
c,xét 2 tam giác AEH và CEM có EA=EC, EM=EH, góc MEC= góc HEA nên hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
d, theo câu c đã có tam giác AEH=CEM nên góc AHE= góc CME. Hai góc này ở vị trí so le nên AH // BC (1)
tiếp tục xét 2 tam giác DKA và DMB, có góc KDA=DBM, DK = DM. Mặt khác ta thấy DMEA là hinhf bình hành nên ME=AD=DB ( do ME cũng là đường trung bình của ABC)
nên suy ra tam giác DKA=DMB suy ra góc AKD=BMD, hai góc này ở vị trí so le nên AK// BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra AH và AK cùng nằm trên 1 đường thẳng hay K,H,A thẳng hàng...
Ta có hình vẽ sau:
A H D B C 1 2 M N
a) \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o (2 góc kề bù)
Xét ΔABH và ΔDBH có:
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) = 90o (cm trên)
AH = DH (gt)
=> ΔABH = ΔDBH (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)
=> \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( 2 góc tương ứng)
= BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)
c) Vì ΔABH = ΔDBH => AB = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (ý b)
AB = DB (cm tên)
=> ΔABC = ΔDBC(c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)
d) Vì ΔABH = ΔDBH (ý a)
=> AB = DB => \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)DB
=> NB = ND = \(\frac{1}{2}\)DB
=> N là trung điểm của BD(đpcm)
a) Xét Δ AMH và Δ BMH có:
+ HA = HB (H là trung điểm của AB).
+ MH chung.
+ ^MHA = ^MHB (= 90o).
=> Δ AMH = Δ BMH (c - g - c).
b) d vuông góc AB tại (gt).
Mà H là trung điểm của AB (gt).
=> d là đường trung trực của AB cắt AB tại H.
Mà N là điểm thuộc đường thẳng d (gt).
=> NA = NB (Tính chất điểm thuộc đường trung trực).
c) Xét tam giác ANM có: NA = NB (cmt).
=> Tam giác ANB cân tại N.
Mà NH là đường cao (do NH vuông góc AB).
=> NH là phân giác ^ANB (Tính chất các đường trong tam giác cân).