DN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
21 tháng 3 2016
Ta có (a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca>a2+b2+c2
=> đpcm
Mình chỉ hướng dẫn thôi bạn tự làm nhá
C2
1
21 tháng 12 2020
Mk sai từ dòng 3 nhá --
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{2-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(2-\left(x^2-1\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2-x^2+1=3-x^2\)
21 tháng 12 2020
\(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{-\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-x^2+1\)
4 tháng 7 2017
Ta có : (a + b)(a2 - ab + b2) - 2a(a - b)2
= (a + b).(a - b)2 - 2a(a - b)2
= (a - b)2(a + b - 2a)
MD
1
15 tháng 9 2019
VP \(=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)
\(=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)
\(=-9x^2-36x-52\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3.6x+6^2+16\right]\)
\(=-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\le-16,\forall x\)
Để giải thích nè:
1 ) \(\left(3x+6\right)^2\) : luôn là một số dương cho dù x có là dương hay âm đi nữa.
2 ) \(\left(3x+6\right)^2+16\) : một số dương mà cộng cho 16 thì luôn \(\ge16\) ( nếu \(\left(3x+6\right)^2=0\) thì \(\left(3x+6\right)^2+16=16\))
3 ) \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) : nếu thêm dấu trừ ( - ) vào một số dương >16 (lớn hơn 16) thì số đó sẽ < -16 (bé hơn -16)
Ví dụ: 100 là số dương lớn hơn , thêm dấu trừ: -100 < -16
nếu thêm dấu trừ ( - ) vào 16 thì sẽ bằng -16 : -16 = -16
VẬY KẾT LUẬN: \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) luôn luôn \(\le-16\) với mọi x
HP
24 tháng 12 2016
5a^2+2b^2=11ab
<=>5a^2+2b^2-11ab=0
<=>5a^2-10ab-ab+2b^2=0
<=>5a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=>(5a-b)(a-2b)=0
<=>5a-b=0 hoặc a-2b=0 <=> 5a=b hoặc a=2b
Nhưng 0 < b/5 < a => b < 5a nên 5a=b là vô lí
Thay a=2b vào ,ta có M = 4.(2b)^2-5b^2/(2b)^2+3.2b.b=11b^2/10b^2=11/10
NG
1
DN
11 tháng 4 2016
Ta có: (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>0
<=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1>0
<=>a2+b2+c2+3-2(a+b+c)>0
<=>a2+b2+c2+3>2(a+b+c)
chúc bn học giỏi, đừng quên k mình nhé!!!
25 tháng 12 2016
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
25 tháng 12 2016
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D
\(\Leftrightarrow x^2-5x+7-\frac{1}{2}>0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\left(7-\frac{1}{2}-\frac{25}{4}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{7.4-2-25}{4}\right)>0\)
<=> (x-5/2)^2+1/4>0
(x-5/2)^2>=0=> (x-5/2)^2+1/4>=1/4>0 => dpcm
\(\)
chac ko ban