K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
4
DH
Đỗ Hoàn
CTVHS
VIP
16 tháng 8
a)
\(9^{8} = \left(\right. 3^{2} \left.\right)^{8} = 3^{16}\)
\(8^{9} = \left(\right. 2^{3} \left.\right)^{9} = 2^{27}\)
ta có:
\(3^{16} = 3. 3^{15} = 3 \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} = 3.2 7^{5}\)
\(2^{27} = 2^{2} . 2^{25} = 4. \left(\right. 2^{5} \left.\right)^{5} = 4.3 2^{5}\)
⇒ \(3.2 7^{5} < 4.3 2^{5}\) nên \(3^{16} < 2^{27}\)
\(Vậy9^8<8^9\)
25 tháng 2 2022
b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)
d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)
mà \(3^{33}>11^7\)
nên \(3^{99}>11^{21}\)
M
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8
\(3^{77}\) và \(11^{38}\)
Vì \(3^{77}>3^{76}\)
\(3^{76}=\left(3^4\right)^{19}\) =\(81^{19}\)
\(11^{38}=\left(11^2\right)^{19}\) =\(49^{19}\)
49<81 => \(49^{19}\) < \(81^{19}\)
hay \(11^{38}\) < \(3^{76}\)
Vậy \(3^{77}\) > \(11^{38}\)
MT
6 tháng 7 2015
3111<3211=(25)11=255
=>311<255
1714>1614=(24)14=256
=>1714>256
mà 255<256 ( 55<56)
nên 3111<255<256<1714
vậy 3111<1714
12 tháng 7 2016
Đề hình như sai rùi bn, ở A mẫu phải là 108 - 1 chứ
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}< \frac{10^8+2}{10^8-3+2}=\frac{10^8+2}{10^8-1}=A\)
=> B < A
14 tháng 5 2017
A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=1\) B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=1\)
Nên A = B
S
14 tháng 5 2017
\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
23 tháng 6 2019
\(a)16^{19}=\left(8\times2\right)^{19}=8^{19}\times2^{19}>8^{19}>8^{15}\)
\(\Rightarrow16^{19}>8^{15}\)
\(b)81^8=\left(3^4\right)^8=3^{24}< 3^{33}=\left(3^3\right)^{11}=27^{11}\)
\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)
\(c)625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}< 5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
\(\Rightarrow125^7>625^5\)
\(d)244^{11}>243^{11}=\left(3^5\right)^{11}=3^{55}>3^{52}=\left(3^4\right)^{13}=81^{13}>80^{13}\)
\(\Rightarrow244^{11}>80^{13}\)
\(d)31^{17}>17^{17}>17^{14}\)
\(\Rightarrow31^{17}>17^{14}\)
3\(^{39}\) và 11\(^{20}\)
vì 3\(^{39}\) < 3\(^{40}\)
\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}\) =\(9^{20}\)
vì \(9^{20}<11^{20}\) hay \(3^{40}\) <\(11^{20}\)
=> \(3^{39}<11^{20}\)
Vậy \(3^{39}<11^{20}\)
3^39 < 11^20 nha