MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2016
\(S1=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
\(S1=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(S1=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(S1=1-\frac{1}{10}\)
\(S1=\frac{9}{10}\)
CHÚC BN HC GIỎI !!!!!!!!!! TỨ DIỆP THẢO
1 tháng 5 2016
S=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...............+\frac{1}{9.10}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...............+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
=\(1-\frac{1}{10}\)
=\(\frac{9}{10}\)
18 tháng 7 2017
\(M=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+.................+\dfrac{1}{89}+\dfrac{1}{90}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+.........+\dfrac{1}{60}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+........+\dfrac{1}{90}\right)\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+.......+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+.......+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{60}.30=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+.......+\dfrac{1}{90}>\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{90}+......+\dfrac{1}{90}=\dfrac{1}{90}.30=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+.........+\dfrac{1}{89}+\dfrac{1}{90}=A+B< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow M< \dfrac{5}{6}\rightarrowđpcm\)
Y
0
HD
2
2 tháng 5 2019
A = \(3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-...-\frac{1}{90}\)
A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-...-\frac{1}{90}\)
A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{1}-\frac{1}{1}-\frac{1}{1}-\frac{1}{5}-...-\frac{1}{90}\)
A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{90}\)
A = \(\frac{29}{90}\)
FD
0
DQ
1
21 tháng 7 2015
9/10-1/90-1/72-1/56-1/42-1/30-1/20-1/12-1/6-1/2
=9/10-(1/9*10+1/8*9+...+1/1*2)
=9/10-(1/9-1/10+...+1-1/2)
=9/10-(-1/10+1)=9/10-9/10=0
BT
1
12 tháng 2 2020
= 9/1.10 + 1/9.10 + 1/8.9 + 1/7.8 + 1/6.7 +1/5.6 + 1/4.5 +1/3.4 +1/2.3 + 1/1.2
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 9/1.10 ( viết ngược lại)
= 1-1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 +....-1/10
= 1 - 1/10
= 9/10
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +...1/90 = 1/1.2 + 1/2.3+ 1/3.4 +...+1/9.10
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - ...-1/10
= 1/1 - 1/10 = 9/10
Giải pt
(1+1/2)+(1+1/6)+(1+1/12)+(1+1/20)+.
..+{1+1/[x(x+1)]}=8,9
<=>x+1/2+1/6+...+1/[x(x+1)]=8,9
<=>x+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[x(x+1)]=8,...
<=>x+1-1/2+1/2-1/3+..+1/x-1/(x+1)=8,9
<=>x+x/(x+1)=8,9
<=>x^2+2x=8,9x+8,9<=>x=8