K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0C
4
LT
1
13 tháng 8 2017
a) \(\left(3\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{363}\right)\sqrt{3}=3\sqrt{81}-2\sqrt{225}+\sqrt{1089}\)
\(=3.9-2.15+33=27-30+33=30\)
b) \(\left(12\sqrt{2}-3\sqrt{18}+2\sqrt{8}\right):\sqrt{2}=12-3\sqrt{9}+2\sqrt{4}\)
\(=12-3.3+2.2=12-9+4=7\)
c) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\dfrac{1}{2}\sqrt{8}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+2\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|+2\sqrt{5}+\sqrt{2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+2\sqrt{5}+\sqrt{2}=3\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2\left(3-\sqrt{5}\right)}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{5}+1\right|}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{-\sqrt{2}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{1}=-\sqrt{2}\)
LN
4 tháng 6 2021
idcm888dkk8cdw6ysgyxdbwdqjhqwuiowqqwudcgqofyhrli2uiy3yuyewiohewuwfwou
R
1
19 tháng 6 2021
\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(A\ge2\)
\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
BÀi này làm như nào vậy mn?
5 tháng 8 2017
Đặt x+1/x=a
=> (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=a^2-2
Ta có a^2-2-4a+5=0
a^2-4a+3=0
<=> (a-3)(a-1)=0
=> a=1 và a=3
sau đó bạn tự thay a vào nhé
Bài I:
a) Với x=25 tmđk đề bài
Thay x=25 vào biểu thức
<=>N=\(\dfrac{1}{\sqrt{25}}+1=\dfrac{6}{5}\)
Vậy với x=25 thì N=\(\dfrac{6}{5}\)
b)\(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\)
<=>\(\dfrac{1+\sqrt{a}}{1-a}-\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\)
<=>\(\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{1-a}\)
<=>\(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-a}\)
c)Ta có M.N>1/2
=>\(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-a}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1>\dfrac{1}{2}\)
<=>\(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-a}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{2\sqrt{a}}{1-a}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)>\(\dfrac{1}{2}\)
<=>\(\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)>\(\dfrac{1}{2}\)
<=>\(\dfrac{4}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}>\dfrac{1-\sqrt{a}}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}\)
=>4>1-\(\sqrt{a}\)
<=>-\(\sqrt{a}\)>3
<=>a>9
Khi M.N >1/2 thì a>9
Mai giải tiếp ...mk đang bận
Bài III)
1) Đặt \(\dfrac{1}{x+y}=a,\dfrac{1}{x-y}=b\left(Đk:x\ne+-y\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\a-b=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}2b=1\\a-b=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{2}\\a=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
<=>tự nhân ra rồi giải tiếp nhé...pt này dài lắm