Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình : tự vẽ
xét \(\Delta ABC\)cân tại A
=> AB=AC ( t/c tam giác cân)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)( t/c tam giác cân) (1)
xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta AFB\)
\(\widehat{A}\)-chung
AB=AC ( cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\Delta AEC\)=\(\Delta AFB\)(g.c.g)
=AE=AF ( 2 c t ứ)
Xét \(\Delta AEF\): AE=AF (cmt)
=>\(\Delta AEF\)cân tại A ( đ/nghĩa)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(t/c tam giác cân ) (2)
Từ (1) và (2)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị của EF và BC
=> EF//BC
b) Ta có : AB= AC ( cmt)
AE = AF
=> AB-AE=AC-AF
=>BE=FC
rồi cm nốt ik mik lười quá T_T
A C B M I K
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)
Do :
\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):
\(CI=CA\left(cmt\right)\)
\(IK=AM\left(cmt\right)\)
\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)
Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)
Cách 1:
Có:
- I là trung điểm của CA ( do IA=IC )
- M là trung điểm của AB (gt)
=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)
Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)
\(IK=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )
~ học tốt ~
Xét ◇AEDF có :
\(\Rightarrow\)◇AEDF là hình bình hành
Mà hình bình hành AEDF có AD là phân giác kể từ A
\(\Rightarrow\)Hình bình hành AEDF là hình thoi
\(\Rightarrow\)AE = AF = ED = FD ( đpcm )