Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
Bạn lưu ý mk ko biết viết gạch ngang trên đầu nên bạn thông cảm nha
Có : abc chia hết cho 27 => 100a+10b+c chia hết cho 37
Mà 111a = 37.3a chia hết cho 37 => 111a-(100a+10b+c) chia hết cho 37
=> 11a-10b-c chia hết cho 37
Xét : bca + cab = 100b+10c+a+100c+10a+b = 11a+101b+110c
= (11a-10b-c)+(111b+111c) chia hết cho 37 ( vì 11a-10b-c chia hết cho 37; 111b và 111c đều chia hết cho 37 )
=> ĐPCM
k mk nha
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
Chúc bạn học tốt
+Ta có : abc +11.bca = 111a+1110b+111c =37.3(a+10b+c) chia hết cho 37
mà abc chia hêt cho 37 => 11.bca chia hết cho 37 => bca chia hết cho 37 ( vì 11 không chia hết cho 37) (1)
+ tương tự bca +11.cab =111b +1110c+111a = 37.3.(b+10c+a) chia hết cho 37
mà bca chia hết cho 37 => 11.cab chia hết cho 37 => cab chia hết cho 37 (2)
(1)(2) => dpcm
﴾abc﴿ chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a ‐ 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 ﴾vì 999.a chia hết cho 37﴿
=> 100.b + 10.c + a = ﴾bca﴿ chia hết cho 37
Vậy ...
Để bca chia hết cho 37 thì:
( 100b + 10c + a ) \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)1000b + 100c + 10a \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)1000b - 999b + 100c + 10a \(⋮\)37 ( vì 999 \(⋮\)37 )
\(\Rightarrow\)100b + 10c + a = bca \(⋮\)37
Vậy bca chia hết cho 37 ( đpcm )