Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
3. Tìm x biết: |15-|4.x||=2019
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}15-\left|4x\right|=2019\\15-\left|4x\right|=-2019\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x\right|=-2004\\\left|4x\right|=2034\end{cases}}}\)
vì \(4x\ge0\)\(\Rightarrow\)|4x|=2043\(\Rightarrow4x=2034\Rightarrow x=508,5\)
KL: x=508,5
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)
câu 1 thì b áp dụng t.c là ra
a) đặt a/b = c/d = k suy ra a = bk ; c = dk
a/a - b = bk/bk - b = k/k - 1 (1)
c/c - d = dk/dk - d = k/k - 1 (2)
từ (1)(2) suy ra a/a - b = c/c - d
b,c tương tự đặt k còn lại bạn tự lm nha!!!
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) (dãy tỉ số bằng nhau)
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) (đpcm) (tính chất tỉ lệ thức)
b)Bạn tham khảo bài mình làm tại đây nhé!
c) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\) (1) .Mặt khác,theo t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (2)
Từ (1) và (2),suy ra đpcm: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
Ta có: \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{bc}\Rightarrow a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{b^2}=\frac{1}{ac}\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow a+b+c=3a=2\)
\(a=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow b=c=\frac{2}{3}\)
Vậy \(a=b=c=\frac{2}{3}\)
Tham khảo nhé~
Góp ý xíu nek : có đăng thì đăng 1 bài ròi đăng típ ~.~
\(1)\)
\(a)\) \(3^{x+2}+3^x=810\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x.3^2+3^x=810\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x\left(3^2+1\right)=810\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x.10=810\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x=\frac{810}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^x=3^4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy \(x=4\)
Chúc bạn học tốt ~
1a) \(3^{x+2}+3^x=810\)
\(3^x.3^2+3^x=810\)
\(3^x.\left(3^2+1\right)=810\)
\(3^x.10=810\)
\(3^x=81\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.