TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
6
20 tháng 10 2017
BT1.
Ta có: \(2009^{20}=2009^{10}\times2009^2\)và \(20092009^{10}=2009^{10}\times10001^{10}\)
Rõ ràng \(2009^2< 10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{10}\times2009^2< 2009^{10}\times10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\left(đpcm\right)\)
BT9. Bn xem lại đề bài đi. \(x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà bn.
BT3.
Giả sử \(M\in N\)
Nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+y+z}\in N\\\dfrac{y}{y+x+t}\in N\\\dfrac{z}{z+t+y}\in N\\\dfrac{t}{t+z+x}\in N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x+y+z\\y⋮y+x+t\\z⋮z+t+y\\t⋮t+z+x\end{matrix}\right.\)
Vì \(x,y,z,t\in N\)*\(\Rightarrow x,y,z,t>0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>x+y+z\\y>x+y+t\\z>y+z+t\\t>x+z+t\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy rõ ràng điều giả sử là vô lí. Nên \(M\notin N\left(đpcm\right)\)
Mình chỉ giúp đc đến đây thôi, mong bn thông cảm
Ngoài ra, chúc bn học tốt nhé
TM
20 tháng 10 2017
Bài toán 2.
Ta có: \(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+....+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
\(=\dfrac{2009-1}{1}+\dfrac{2009-2}{2}+\dfrac{2009-3}{3}+...+\dfrac{2009-2008}{2008}\)
\(=2009-1+\dfrac{2009}{2}-1+\dfrac{2009}{3}-1+....+\dfrac{2009}{2008}-1\)
\(=2009+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{....1}{2008}\right)-1.2008\)
\(=\left(2009-2008\right)+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=1+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
=\(2009.A\)
Do đó, tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{2009.A}=\dfrac{1}{2009}\)
SG
1
Thông cảm mk bị cận!
NN
21 tháng 11 2017
Tính : \( A=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)..........\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+.......+1986}\right)\)
Đó làm đi.
IM
21 tháng 2 2017
Ta có :
\(2015^{2014}=\left(\overline{......5}\right)\)
\(2014^{2015}=\left(2014^4\right)^{503}.\left(2014^3\right)=\left(\overline{.....6}\right).\left(\overline{.....4}\right)=\left(\overline{.....4}\right)\)
\(2015^{2014}-2014^{2015}=\left(\overline{......5}\right)-\left(\overline{......4}\right)=\left(\overline{......1}\right)\)
Vậy biểu thức có chữ số tận cùng là 1
MP
21 tháng 2 2017
Ta có:
- \(2015^{2014}\) có chữ số tận cùng là 5 (Các số có tận cùng là 5 khi nâng lên lũy thừa bậc mấy chữ số tận cùng cũng không thay đổi)
- \(2014^{2015}\) có chữ số tận cùng là 4 (Các số có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không thay đổi)
~> \(2015^{2014}-2014^{2015}=5-4=1\)
Vậy, chữ số tận cùng của \(2015^{2014}-2014^{2015}\) là 1
---
Chọn đáp án này đi :)
Hình bn tự vẽ nha
c) Có IH vuông góc DF
hay DH vuông góc IA
=>DH là đường cao của tam giác ADI
Xét tam giác DAI cân tại D có:
DH là đường cao => DH đồng thời là đường phân giác của tam giác DAI
=>góc IDH=góc ADH
hay góc IDF= góc ADF
sau đó CM : tam giác ADF=tam giác IDF (c.g.c)
=>góc DAF=góc DIF (2 góc tương ứng)
Bạn cần ý c hả, đơn giản nhé:v
c) Xét tam giác AIF có FH và là đường cao vừa là trung tuyến
=> Tam giác AIF cân tại F
=> IF=AF
Xét ∆DIF và ∆DAF:
DI=DA(∆DIA cân)
DF: cạnh chung
IF=AF(cmt)
=> ∆DIF=∆DAF (c.c.c)
=> \(\widehat{DIF}=\widehat{DAF}\) (2 góc tương ứng)