PB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
1
8 tháng 8 2016
Bài này không tìm được GTNN bạn nhé, với lại điều kiện x,y
2 tháng 4 2020
Trả lời:
Áp dụng Bất Đẳng Thức Cauchy-Schwarz ta có:
(3+1)(3x2+y2)≥(3x+y)2
⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2
⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1
⇒M=3x2+y2≥14⇒M=3x2+y2≥14
Đẳng thức xảy ra khi x=y=14
2 tháng 4 2020
Ta có: x + y = 1 => y = 1 - x
Khi đó: P = \(x^3+y^3+2x^2y^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+2\left(xy\right)^2\)
\(=2\left(xy\right)^2-3xy+1=2\left[\left(xy\right)^2-2.xy.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right]-\frac{1}{8}\)
\(=2\left(xy-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[x\left(1-x\right)-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[-x^2+x-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]^2-\frac{1}{8}\ge\frac{3}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y =1/2
25 tháng 3 2020
\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{4}{x+y}\right]^2}{2}\)
\(=8\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
25 tháng 3 2020
Có vẻ kết quả bị sai Huy ơi.
Diệp thay kết quả cuối cùng 8 ------------> 18 nhé!
7 tháng 6 2018
Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4?
7 tháng 6 2018
mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi
13 tháng 6 2016
_xin hỏi bài này có cần dùng bất đẳng thức Bunhiacopski không?
ML
5 tháng 8 2015
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi x = y. Gộp một cách hợp lí các số hạng để áp dụng bất đẳng thức.
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.
GTNN của A là 6.
\(B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{8057}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=8063\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.
Vậy GTNN của B là 8063.