K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2019

\(đkcđ\Leftrightarrow x\ge0\)

\(B=\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4+9}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}.\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-4\)

Áp dụng bđt Cô - si cho hai số dương \(\sqrt{x}+2\)và \(\frac{9}{\sqrt{x}+2}\), ta có :

\(\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}+2\right).9}{\sqrt{x}+2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\ge2.3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-4\ge6-4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-4\ge2\)

Hay \(B_{min}=2\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2-\frac{9}{\sqrt{x}+2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-9}{\sqrt{x}+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2-3^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2-3\right)\left(\sqrt{x}+2+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)=0\)

Vì \(\sqrt{x}+5>0\Rightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)

\(KL:B_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)

24 tháng 2 2016

Chi biet phan 5 thoi @

      Vi 3a=5b=12suy ra a=4 ;b=2,4  ta co p=a.b suy ra p=4×2.4=9.6 suy ra p>[=9.6 gtln=9.6

25 tháng 2 2016

nguyen xuan duong sr minh viet nham dau bai 3a-5b=12