Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ơ ko đăng đc=( chị vào link này: Hình vẽ or https://imgur.com/gX49PYR để xem hình vẽ nha
A B C H D E
Ta có:
AB=AD
=> tam giác BDA cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)
AH=AE (gt)
AD chung
Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)
như vậy DE vuông AC
b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC)
Em xem lại đề bài nhé
mấy bạn phải giải cho mình trước để mình xem đúng hay ko thì mình mới tick được chứ mình ko thể tick đúng lung tung được
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
B A C H D E
a)Có AH\(\perp\)CD
=>\(\Delta ADH\) vuông tại H
=>\(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=90^o\) (phụ nhau)
hay \(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^o\)
Có AC=CD(gt)
=>\(\Delta ACD\) cân tại C.
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{ADC}\)
Có \(\widehat{EAC}=90^o\)
=>\(\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=90^o\) (*)
Mà: \(\widehat{CAD}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^o\)
=>\(\widehat{CAD}+\widehat{HAD}=90^o\)
Từ (*) => \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)
Mà \(\Delta HAE\) cân tại A (vì AE=AH)
=>AD đồng thời là đường cao ứng với cạnh đáy EH
hay AD\(\perp\)EH
b) Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta DAH\) ,có:
AE=AH(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\) (câu a)
AD chung
=>\(\Delta DAE\)=\(\Delta DAH\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHD}=90^o\)
=>\(\widehat{AED}=90^o\)
hay DE\(\perp\)AB