NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
30 tháng 8 2021
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 7 2021
\(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow3\left(-1-4x^2+5x\right)+4\left(3x^2+7x-6\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27\)
\(\Leftrightarrow43x-27=-27\Leftrightarrow x=0\)
AD
30 tháng 7 2021
\(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(3-12x\right)\left(x-1\right)+\left(12x-8\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow3x-3-12x^2+12x+12x^2+36x-8x-24+27=0\)
\(\Leftrightarrow43x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
#H
10 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(A=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\)
b) \(A=-3\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\)
\(\Leftrightarrow x+5=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}-5=\dfrac{-16}{3}\)
\(9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2=\left(3.\dfrac{-16}{3}-7\right)^2=\left(-23\right)^2=529\) \(\left(x=\dfrac{-16}{3}\right)\)
AD
31 tháng 7 2021
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x=27\)
\(\Leftrightarrow27+x=27\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
#H
TT
Tìm x
a) ( x - 1 )^3 + 1 + 3x( x - 4 ) = 0
b) x^3 - 6x^2 + 9x = 0
giúp mình với mình cần gấp
mình cảm ơn
6
NN
16 tháng 9 2020
b) \(x^3-6x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=3\)
KN
16 tháng 9 2020
a. ( x - 1 )3 + 1 + 3x ( x - 4 ) = 0
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 + 1 + 3x2 - 12x = 0
<=> x3 - 9x = 0
<=> x ( x2 - 9 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)
b. x3 - 6x2 + 9x = 0
<=> x ( x2 - 6x + 9 ) = 0
<=> x ( x - 3 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
= (x2+5x+4)(x2+5x+6)
=(x2+5x+4)2+2(x2+5x+4)+1-1
= (x2+5x+5)2-1
Vì (x2+5x+5)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x=> (x2+5x+5)2-1 luôn lớn hơn hoặc bằng -1 với mọi x
=> GTNN của (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) là -1 khi và chỉ khi x = \(\sqrt{1,25}\)-2,5 hoặc x = - (2,5+\(\sqrt{1,25}\))
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(=x.\left(x+2\right)+1.\left(x+2\right)+x.\left(x+3\right)+1.\left(x+3\right)+x.\left(x+4\right)+1.\left(x+4\right)\)
\(=x^2+2x+x+2+x^2+3x+x+3+x^2+4x+x+4\)
\(=3x^2+12x+9\)
Vậy GTNN là 9