Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tìm đenta phẩy
sau đó cho đenta phẩy lớn hơn 0
b, bn tìm x1+x2=.., x1*x2=.. theo hệ thức viets
sau đó quy đơngf pt 1/x1+1/x2>1
thay x1+x2.... vào pt đó
tìm đc m nha
b/ \(\Delta'=m^2+4m+11=\left(m+2\right)^2+7>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
c/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\Leftrightarrow\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m^2+8m+22-2m}{-4m-11-2m+1}=-5\Leftrightarrow4m^2+6m+22=30m+50\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=7\end{matrix}\right.\)
a) Khi m = 1, pt trở thành:
\(x^2-2x-15=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b)\Delta'=b'^2-ac\\ =\left(-m\right)^2-1\left(-4m-11\right)\\ =m^2+4m+11\\ =\left(m^2+2.m.2+2^2\right)+7\\ =\left(m+2\right)^2+7>\forall m\)
\(c)\)Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=-4m-11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\)
Thay vào là được nhé! Tự tiếp giúp mình
\(x^2-5mx-4m=0\)
Xét \(\Delta=25m^2+16m>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\frac{16}{25}\\x>0\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=-4m\end{matrix}\right.\)
Vì x1 và x2 là nghiệm pt nên
\(x_1^2-5mx_1-4m=0\Leftrightarrow x_1^2=5mx_1+4m\)
\(x_2^2-5mx_2-4m=0\Leftrightarrow x_2^2=5mx_2+4m\)
\(A=\frac{m^2}{5mx_1+16m+5mx_2}+\frac{5mx_2+16m+5mx_1}{m^2}\)
\(=\frac{m^2}{5m.5m+16m}+\frac{5m.5m+16m}{m^2}\)
\(=\frac{m}{25m+16}+\frac{25m+16}{m}\)
Tự giải tiếp
Đề câu b bị thiếu, tìm m để biểu thức đó làm sao bạn? Nhưng mình cứ biến đổi 1 đoạn, căn cứ vào đó bạn giải ra kết quả
\(\Delta'=4\left(m-1\right)^2-\left(4m^2-8m+2\right)=2>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m^2-8m+2\end{matrix}\right.\)
Mặt khác do \(x_1\) là nghiệm nên:
\(x_1^2-4\left(m-1\right)x_1+4m^2-8m+2=0\)
\(\Rightarrow x_1^2=4\left(m-1\right)x_1-4m^2+8m-2\)
Thay vào biểu thức:
\(4\left(m-1\right)x_1-4m^2+8m-2-4\left(m-1\right)x_1+4m^2-8m+2\)
Đề bài làm sao thì bạn làm tiếp, rút gọn được rất nhiều rồi đó
Bài 1:
a: \(=\dfrac{1}{mn^2}\cdot\dfrac{n^2\cdot\left(-m\right)}{\sqrt{5}}=\dfrac{-\sqrt{5}}{5}\)
b: \(=\dfrac{m^2}{\left|2m-3\right|}=\dfrac{m^2}{3-2m}\)
c: \(=\left(\sqrt{a}+1\right):\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(1-\sqrt{a}\right)}=\dfrac{-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)^2}=\dfrac{-1}{a-1}\)