Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
b, \(\frac{5x+1}{x+3}-\frac{3x-2}{x-1}=\frac{5.\left(x+3\right)-14}{x+3}-\frac{3\left(x-1\right)+1}{x-1}=5-\frac{14}{x+3}-3+\frac{1}{x-1}=2+\left(\frac{1}{x-1}-\frac{14}{x+3}\right)=2+\left(\frac{x+3-14x+14}{x^2-x+3x-3}\right)=2+\left(\frac{17-13x}{x^2+2x-3}\right)>2\)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4\neq 0\\ 2-x\neq 0\\ x+2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+2)\neq 0\\ 2-x\neq 0\\ x+2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 2\\ x\neq -2\end{matrix}\right.\)
b)
\(A=\left[\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}\right].\frac{x+2}{2}\)
\(=\frac{x-2(x+2)+x-2}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{2}=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{2}=\frac{3}{2-x}\)
c)
Khi $x=-1$ thì $A=\frac{3}{2-(-1)}=1$
Bài 1. Giải các phương trình sau
a) \(5\left(x-2\right)=3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-10=3x+3\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=10+3\)
\(\Leftrightarrow2x=13\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{13}{2}\right\}\)
b) \(\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=2\left(1\right)\)
Điều kiện: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+3x+3=2x^2-4x+2x-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+3x-2x^2+4x-2x=-3-4\)
\(\Leftrightarrow x=-7\left(N\right)\)
Vậy \(S=\left\{-7\right\}\)
c) \(|2x+7|=3\)
\(\Leftrightarrow2x+7=3\) hoặc \(2x+7=-3\)
.. \(2x+7=3\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)
.. \(2x+7=-3\Leftrightarrow2x=-10\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(S=\left\{-2;-5\right\}\)
Bài 2 bạn ghi rõ đề lại nha r mik giải lun cho
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
a) \(\left(x+2\right)^2< \left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4< x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-x^2< -4-1\)
\(\Leftrightarrow4x< -5\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{5}{4}\)
Vậy \(S=\left\{x/x< -\dfrac{5}{4}\right\}\)
Câu b mik tính ko ra nhá sorry!!!!!!!!!!