Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ame và tam giác bmc
me=mc (gt)
góc ema= góc bmc (đối đỉnh)
am=bm( m là trung điểm của ab)
=> tam giác ame= tam giác bmc(c.g.c)
=> góc eam= góc cbm ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc eam và góc cbm SLT
=>ae //bc
xét tam giác afn và tam giác cbn
fn=bn (gt)
góc an f= góc bnc (đ đ)
an=cn ( n là trung điểm của ac)
=> tam giác a fn= tam giác cbn (c.g.c)
=> a f=cb (2 cạnh t ung)
mà ae=cb (tam giác ame= tam giác bmc)
=>a f= ae (=cb)
=> a là trung điểm của e f
bài 2
a,
ta có AH vuông góc với CB
=> góc AHC = góc AHB = 90 độ
tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và góc ABH = góc ACH
xét 2 tam giác AHB và AHC
có góc AHC = góc AHB = 90 độ (cmt)
AB = AC (cmt)
góc ABH = góc ACH (cmt )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền góc nhọn )(đpcm)
b,
từ a có tam giác AHB = tam giác AHC (canh huyền góc nhọn )
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )
và góc HAB = góc HAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
xét hai tam giác BHM và CHN
có BMH = 90độ ( HM vuông góc với AB )
BH = CH ( cmt)
góc ABH = góc ACH (hai góc cạnh đáy của tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác BHM = tam giác CHN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> CN = BM ( 2 cạnh tương ứng )
mà AB = AC (hai cạnh khác đáy của tam giác cân ABC )
=> AB - BM = AC - CN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân
c, xét 2 tam giác AMO và ANO
có góc HAC = góc HAB (từ 1)
AM = AN (cmt)
AO là cạnh chung
=> tam giác AMO = tam giác ANO (c.g.c)
=> góc AON = góc AOM (2 góc tương ứng )
mà góc AON + góc AOM = 180 độ (2 góc kề bù )
=> góc AON = góc AOM = 90 độ
=> MN vuông góc với AO ( hay AH )
mà BC cũng vuông góc với AH ( gt)
=> MN // BC ( đpcm )
bài 1 
a, xét 2 tam giác ABM và ECM
có AM = EM (gt)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c ) (đpcm)
b, từ a có tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c )
=> góc ABM = góc ECM ( 2 góc tương ứng )
mà hai góc đó nằm ở vị trí so le trong nên AB // CE (đpcm )
a: \(\widehat{B}=180^0-65^0-40^0=75^0\)
b: Xét ΔAMN và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
MN=MC
Do đó: ΔAMN=ΔBMC
c: Xét tứ giác ANBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AC//BN