TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
lm giúp mình câu 1b,c với ạ .Mình cảm ơn nhiều!
3
GW
17 tháng 7 2021
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
PM
0
NH
Mọi người giải hộ mình câu này với ạ mình cần gấp
1
NT
1
12 tháng 8 2021
Bài 5 :
a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b, mình nghĩ đề này nên sửa là 3x = 2y ; 7y = 5z sẽ hợp lí hơn
Ta có : \(3x=2y;7x=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{448}{9}\)
6 tháng 11 2021
Tự túc là hạnh phúc nha bn chứ mk nói thật luôn là cho dù có bt lm thì cx chẳng ai dư hơi giúp bn giải mấy cái đề này đâu
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 8 2021
Cách giải chung. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\).
5. \(\frac{5a}{a+b}=\frac{5bk}{bk+b}=\frac{5k}{k+1}\)
\(\frac{5c}{c+d}=\frac{5dk}{dk+d}=\frac{5k}{k+1}\)
Suy ra đpcm.
6. \(\frac{a^2+3ab}{a^2-3b^2}=\frac{\left(bk\right)^2+3bk.b}{\left(bk\right)^2-3b^2}=\frac{k^2+3k}{k^2-3}\)
\(\frac{c^2+3cd}{c^2-3d^2}=\frac{\left(dk\right)^2+3dk.d}{\left(dk\right)^2-3d^2}=\frac{k^2+3k}{k^2-3}\)
Suy ra đpcm.
7, 8. Bạn làm tương tự.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 11 2021
a/
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
và tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)
Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH
\(DA=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)
=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/
Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)
\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AH=HE\)
Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)
Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có
\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)
d/
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)
Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có
IK chung
DI=EI (cmt)
\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)
18 tháng 11 2021
bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn giúp mình nốt nha