TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
28 tháng 8 2021
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
, có môn gì cũng được mọi người ạ!!!
CD
0
QN
0
TM
Giari hộ mình câu này với, mình cần gấp.
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2017
Lời giải:
GTLN:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)
\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)
GTNN:
Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)
Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)
Áp dụng vào bài toán:
\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))
Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)
TT
1
16 tháng 11 2017
bài 8 : (mấy bài này là ở lớp 9 nha bà chị)
a) \(\Delta=m^2-4.7=m^2-28\)
phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-28\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ge28\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\sqrt{7}\\m\le-2\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=7\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x_1^2+x^2_2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2.7=10\Leftrightarrow m^2-14=10\Leftrightarrow m^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{24}\left(loại\right)\\m=-\sqrt{24}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) vậy không có giá trị \(m\) thỏa mãng
b) \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)\)
\(=m^2-2m+1-\left(m^2-2m+m-2\right)\)
\(=m^2-2m+1-m^2+2m-m+2=3-m\)
phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow3-m\ge0\Leftrightarrow m\le3\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(4\left(x_1+x_2\right)=7x_1x_2\Leftrightarrow4.\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}=7.\dfrac{m-2}{m+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8\left(m-1\right)}{m+1}=\dfrac{7\left(m-2\right)}{m+1}\Leftrightarrow8\left(m-1\right)=7\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow8m-8=7m-14\Leftrightarrow m=-6\left(tmđk\right)\) vậy \(m=-6\)
các câu còn lại lm tương tự nha ; đặc biệt : là câu c và d 2 câu này hơi lạ 1 tý nhưng cũng không mấy khó (đối với học sinh lớp 10 như chị đâu ha)