Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)
B tự làm nốt
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)
Thay vào rồi tự tìm
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Thay vào rồi tự tìm
Câu e tương tự
P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm
a)\(0,2:1\frac{1}{5}=\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)\)
\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:1\frac{1}{5}\)
\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:\frac{6}{5}\)
\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=\frac{1}{6}\)
\(6.x+7=\frac{2}{3}:\frac{1}{6}\)
\(6.x+7=4\)
\(6.x=4-7\)
\(6.x=-3\)
\(x=-3:6\)
\(x=-0,5\)
Vậy x=-0,5 hay \(\frac{-1}{2}\)
d)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};x.y=96\)
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)suy ra \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Đặt k=\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(\Rightarrow x=3.k;y=2.k\)
Vì \(x.y=96\)nên \(2k.3k=96\)
\(\Rightarrow6.k^2=96\)
\(\Rightarrow k^2=96:6\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=4\)hoặc\(k=-4\)
+)Với \(k=4\)thì \(x=2\);\(y=3\)
+)Với \(k=-4\)thì \(x=-2\);\(y=-3\)
Vậy \(x=2;y=3\)hoặc \(x=-2;y=-3\)
e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(x.y.z=810\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
Vì \(x.y.z=810\)nên \(2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow30.k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=810:30\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Với \(k=3\)thì \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)
Vậy \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)
Mk chỉ làm đc vậy thui bn à! Xin lỗi thật nhiều nha
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45
\(x+y=3\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)
\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)
\(\Rightarrow4y=2x\)
\(\Rightarrow2y=x\)
\(\Rightarrow x:y=2\)
\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)
\(\Rightarrow3y=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
Câu a,câu d mk làm rồi nhé
b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{2}\\y=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
=> x.y = 2k.3k = 6k2
=> 6k2 = 54
=> k2 = 9
=> k = \(\pm3\)
Như vậy ta tìm được x = 6 , y = 9 hay x = -6 , y = -9
a) Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow x=15.2=30;\)
\(y=20.2=40;\)
\(z=28.2=56\)
Vậy x = 30; y = 40 ; z = 56
b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Khi đó \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Rightarrow5^2.k^2-3^2.k^2=4\)
\(\Rightarrow25.k^2-9.k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2.\left(25-9\right)=4\)
\(\Rightarrow k^2.16=4\)
\(\Rightarrow k^2.4^2=2^2\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
Nếu \(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=5.\frac{1}{2}=\frac{5}{2};y=3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Nếu \(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}.5=-\frac{5}{2};y=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : \(\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right);\left(-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Khi đó xy = 54
<=> 2k.3k = 54
=> 6.k2 = 54
=> k2 = 9
=> k2 = 32
=> \(k=\pm3\)
Nếu k = 3 => x = 2.3 = 6 ; y = 3.3 = 9
Nếu k = - 3 => x = 2.(-3) = 6 ; y 3.(-3) = 9
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (6;9) ; (-6;-9)
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
B1 :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)
---> x = 3.9 = 27
---> y = 6.9 = 54
B2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)
---> x = -8.2 = -16
---> y = -8.3 = -24
---> z = -8.5 = -40
xin tiick
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)
ta có :\(x=3k;y=2k\)
Ta lại có : \(xy^2=96\)\(\Rightarrow3k.\left(2k\right)^2=96\Rightarrow3k.4k^2=96\Rightarrow12k^3=96\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{96}{12}=8\)\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6;y=2.2=4\)