Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=200.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201.\overline{cd}⋮67\)
Vậy nếu \(\overline{ab}=2.\overline{cd}\) thì \(\overline{abcd}⋮67\)
ta co:
abcd=ab00+cd=100 .ab+cd ma ab=2cd
=>abcd=100.2.cd=201.cd=3.67.cd
=> dpcm
Ta có : \(\overline{abcd}=10\overline{ab}+\overline{cd}=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201.\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)nên \(201.\overline{cd}⋮67\)
Vậy \(\overline{abcd}⋮67\)
Ta có: abcd = ab x 100 + cd =200cd +cd (vì ab = 2cd)
hay=201cd
Mà \(201⋮67\left(=3\right)\)
\(\Rightarrow201\overline{cd}⋮67\)
Vậy \(\overline{ab}=2\overline{cd}\Leftrightarrow\overline{abcd}⋮67\)
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
Ta có \(\dfrac{ }{abcd}=10.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}=4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}\)
a) Nếu \(\dfrac{ }{cd}⋮4\Rightarrow\dfrac{ }{abcd}⋮4\)
b) Nếu \(\dfrac{ }{abcd}⋮4\) thì \(4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}⋮4\) nên \(\dfrac{ }{cd}⋮4\)
abcd=100.ab+cd =99ab+(ab+cd)
vì 99 chia hết cho 11=> 99ab chia hết cho 11 => nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
Bài này không khó lắm nha bạn ^^
Ta có : \(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}\)(vì ab = 2.cd)
201 chia hết cho 67 => 201cd (có gạch đầu) chia hết cho 67 => abcd chia hết cho 67
Mk trả lời rồi bạn ạ!