K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2021
$\sin18=\cos72=2 \cos^{2}36-1=2(1- \sin^{2}18)^{2}-1
\Leftrightarrow 8 \sin^{4}18 -8 \sin^{2}18- \sin18+1=0
\Leftrightarrow ( \sin18-1)[8 \sin^{3}18+8 \sin^{2}18-1]=0 $
ht
NP
1
19 tháng 5 2021
Vì \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{\alpha}{2}< \dfrac{3\pi}{4}\)
\(\Rightarrow sin\dfrac{\alpha}{2}>0;cos\dfrac{\alpha}{2}< 0\)
\(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cos\alpha< 0\)
\(\Rightarrow cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{3}{5}\)
Có \(sin^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1-cosa}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow sin\dfrac{\alpha}{2}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(cos^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1+cosa}{2}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cos\dfrac{\alpha}{2}=-\sqrt{\dfrac{1}{5}}=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{sin\dfrac{\alpha}{2}}{cos\dfrac{\alpha}{2}}=-2\)
\(cot\dfrac{\alpha}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
19.
\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)
20.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
21.
A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)
22.
ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)
23.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 3\)
W2
1
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)>=0\)(đúng)
NH
1
NH
2
28 tháng 8 2021
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
11 tháng 7 2016
\(\left(3x-3\right).\left(5x-21x\right)+\left(7x+4\right).\left(9x-5\right)=44\)
\(=3x.\left(5x-21x\right)-3.\left(5x-21x\right)+7x.\left(9x-5\right)+4.\left(9x-5\right)=44\)
\(=3x.5x-3x.21x-3.5x+3.21x+7x.9x-7x.5+4.9x-4.5=44\)
\(=15x^2-63x^2-15x+63x^2+63x^2-35x+36x-20=44\)
\(=78x^2-14x-20=44\)
Sao cái đề sao sao ấy
D
0
22 tháng 2 2022
Câu 1:
a: =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2013+2014-2015-2016)
=(-4)+(-4)+...+(-4)
=-4x504=-2016
b: \(B=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot...\cdot\dfrac{195}{196}=\dfrac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot13\cdot15}{2\cdot3\cdot...\cdot14\cdot2\cdot3\cdot...\cdot14}=\dfrac{15}{14\cdot2}=\dfrac{15}{28}\)
\(\left(x^2-2mx+m-1\right)\left(x^2-3x+2m\right)=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2mx+m-1=0,\left(2\right)\\x^2-3x+2m=0,\left(3\right)\end{cases}}\)
Để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình (2) và (3) đều có hai nghiệm phân biệt, trong đó không có nghiệm nào trùng nhau.
(2) có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta_2'=m^2-\left(m-1\right)=m^2-m+1>0\)(đúng với mọi \(m\))
(3) có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta_3=3^2-4.2m=9-8m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{8}\)
GIả sử phương trình (2) và (3) có nghiệm chung là \(x=x_0\)
Khi đó ta có: \(x_0^2-2mx_0+m-1=x_0^2-3x_0+2m\)
\(\Leftrightarrow x_0\left(2m-3\right)=-1-m\)
- \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(vô lí)
- \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)
\(x_0=\frac{-m-1}{2m-3}\)
Thế vào phương trình (3) ta được:
\(\left(\frac{m+1}{2m-3}\right)^2+\frac{3\left(m+1\right)}{2m-3}+2m=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\).
Vậy \(m< \frac{9}{8}\)và \(m\ne1\)thì thỏa mãn ycbt.