">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2021

3, Tìm GTNN của 

a,  \(A=2x-3\sqrt{x}-1=2\left(x-\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)-1\)

\(=2\left(x-2.\frac{3}{4}\sqrt{x}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)-1\)

\(=2\left(\sqrt{x}-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{18}{16}-1\ge-\frac{17}{8}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/16 

Vậy GTNN của A là -17/8 khi x = 9/16 

b, \(B=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=x+\sqrt{x}-6\)

\(=x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{1}{4}-\frac{25}{4}=-6\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

Vậy GTNN của B là -6 khi x = 0

8 tháng 8 2021

bổ sung ĐK hộ mình cả bài 3 là x >= 0 nhé 

4, tìm GTLN của 

ĐK x >= 0 

a, \(A=\sqrt{x}-4x-1=-4x+\sqrt{x}-1=-4\left(x-\frac{1}{4}\sqrt{x}\right)-1\)

\(=-4\left(x-2.\frac{1}{8}\sqrt{x}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}\right)-1\)

\(=-4\left(\sqrt{x}-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{16}-1\ge-\frac{15}{16}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/64 

Vậy GTLN của A là -15/16 khi x = 1/64

b, ĐK : x >= 0  \(B=-2x-\sqrt{x}+2=-2\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)+2\)

\(=-2\left(x+2.\frac{1}{4}\sqrt{x}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)+2\)

\(=-2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{8}+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

Vậy GTNN của B là 2 khi x = 0 

c, ĐK : x >= 0 

\(C=\left(5-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=5\sqrt{x}-15-x+3\sqrt{x}=-x+8\sqrt{x}-15\)

\(=-\left(x+2.4\sqrt{x}+16-16\right)-15=-\left(\sqrt{x}+4\right)^2+1\ge-15\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

Vậy GTLN của C là -15 khi x = 0 

DD
7 tháng 11 2021

Bài 1: 

Kẻ \(OM\perp AB\)\(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).

Khi đó \(MN=8cm\).

TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).

TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).

DD
7 tháng 11 2021

Bài 3: 

Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).

\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).

Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).

20 tháng 9 2021

Ùmm..c cc     xxccc 

22 tháng 7 2021

-11/abc 

DD
20 tháng 8 2021

\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)

Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).

Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).

Do đó ta có đpcm.