NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
NT
0
NT
3
29 tháng 8 2021
a, \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, \(B=\frac{3x-4}{x-2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne4\)
\(=\frac{3x-4-\left(x-4\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{3x-4-x+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
29 tháng 8 2021
c, \(Q=\frac{3}{\sqrt{a}-3}+\frac{2}{\sqrt{a}+3}+\frac{a-5\sqrt{a}-3}{a-9}\)ĐK : \(a\ge0;a\ne9\)
\(=\frac{3\sqrt{a}+9+2\sqrt{a}-6+a-5\sqrt{a}-3}{a-9}=\frac{a}{a-9}\)
d, \(B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne4\)
\(=\frac{x}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
NT
3
25 tháng 8 2021
1, Với \(x\ge0;x\ne25\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}-\frac{1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-15-\sqrt{x}-5}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-20}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-10< 0\Leftrightarrow x< 100\)Kết hợp với đk vậy \(0\le x< 100;x\ne25\)
2, Với \(x\ge0;x\ne4;9\)
\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow x>4\)
Vậy \(x>4;x\ne9\)
25 tháng 8 2021
3, Với \(x>0;x\ne9\)
\(P=\frac{x}{\sqrt{x}-2}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}>0\Leftrightarrow x>4\)
Vậy \(x>4;x\ne9\)
4, Với \(x>0;x\ne1;9\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp với đk vậy \(0< x< 9;x\ne1\)
NT
3
3 tháng 9 2021
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
3 tháng 9 2021
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm
NT
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 8 2021
ta có
\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left|x-4\right|\)
Vậy :
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=x-4\\\sqrt{x}+2=-x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x}-6=0\\x+\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
NT
2
22 tháng 8 2021
a, Thay x = vào A ta được : \(A=\frac{3}{3-2}=3\)
b, Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-10}{x-4}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-6+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+10}{x-4}=\frac{4\sqrt{x}+4+x}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)(đpcm)
22 tháng 8 2021
Với \(x\ge0;x\ne\pm16\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{x-16}\)
NT
3
17 tháng 8 2021
dạng này dễ mà bạn
bạn tìm ĐK, đối chiếu giá trị với ĐK thấy thỏa mãn rồi thay vô
toàn SCP nên tính cũng đơn giản:)
MN
17 tháng 8 2021
1) Thay x = 64 (TMĐK ) vào A, có :
A = \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{64}-2}\)=\(\frac{4}{3}\)
Vậy A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 64
2) Thay x = 36 ( TMĐK ) vào A, có
A =\(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vậy A =\(\frac{5}{4}\)khi x = 36
3) Thay x=9 (TMĐK ) vào A, có :
A= \(\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\)= \(\frac{-1}{4}\)
Vậy A=\(\frac{-1}{4}\)khi x = 9
4) Thay x = 25( TMĐK ) vào A có:
A =\(\frac{2+\sqrt{25}}{\sqrt{25}}\)=\(\frac{7}{5}\)
Vậy A=\(\frac{7}{5}\) khi x = 25
NT
1
MN
17 tháng 8 2021
P1 = (\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).
(\(\sqrt{x}+1\)) =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ : x > 0 )
P2 =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
(ĐKXĐ: x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
mình cảm ơn bạn :>