Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.
-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:
10^a-1<2^2003<10^a
10^b-1<5^2003<10^b
Nhân hai vế với nhau ta được:
10^a+b-2<10^2003<10^a+b
=>a+b-2<2003<a+b
hay 2003<a+b<2005
=>a+b=2004
Vậy số đó có 2004 chữ số.
Gọi a là số chữ số của \(2^{2003}\).
b là số chữ số của \(5^{2003}\).
Ta có :
\(10^{a-1}<2^{2003}<10^a\)
\(10^{b-1}<5^{2014}<10^b\)
\(\Rightarrow10^{a-1}\times10^{b-1}<2^{2003}\times5^{2003}<10^a\times10^b\)
\(\Rightarrow\)\(10^{a+b-2}<10^{2003}<10^{a+b}\)
a + b - 2 < 2003 < a + b
a + b - 2 < 2003 \(\Rightarrow\)a + b < 2005
2003 < a + b\(\Rightarrow\)2003 < a + b
Vậy a + b = 2004
Vậy \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)viết cạnh nhau có 2004 chữ số
mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha
biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.
Ta có:
\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).
\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)
\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)
\(\Rightarrow m+n=2004\)
Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.
Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.
-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:
10^a-1<2^2003<10^a
10^b-1<5^2003<10^b
Nhân hai vế với nhau ta được:
10^a+b-2<10^2003<10^a+b
=>a+b-2<2003<a+b
hay 2003<a+b<2005
=>a+b=2004
Vậy số đó có 2004 chữ số.
Hai số 22003 và 52003 thì đc 1 số có bao nhiêu chữ số?
A, 4008
B, 2004
C, 4006
D, 2003
Gọi số chữ số của 22003 là a, số chữ số của 52003 là b.
Ta có: 10a-1<22003<10a
10b-1<52003<10b
=>10a-1.10b-1<22003.52003<10a.10b
=>10a-1+b-1<(2.5)2003<10a+b
=>10a+b-2<102003<10a+b
=>a+b-2<2003<a+b
=>a+b-2<2003
=>a+b<2005
=>2003<a+b<2005
=>a+b=2004
Vậy 2 số 22003 và 52003 viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.