Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}x=1\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{-21}{20}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-63}{10}\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{3}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{8}x=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{11}\)
Vậy ...
Các câu sau làm tương tự câu b)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|5-\frac{2}{3}x\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{1}{7}y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|5-\frac{2}{3}x\right|+\left|\frac{1}{7}y-3\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5-\frac{2}{3}x=0\\\frac{1}{7}y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\y=21\end{cases}}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|5x+10\right|\ge0\forall x\\\left|6y-9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|5x+10\right|+\left|6y-9\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x+10=0\\6y-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1,5\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết x+y= \(\frac{1}{2}\); y+z =\(\frac{1}{3}\);x+z=\(\frac{1}{4}\)
chỉ mik với mik cần gấp
Ta có: \(x+y=\frac{1}{2}\) (1)
\(y+z=\frac{1}{3}\)(2)
\(x+z=\frac{1}{4}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) cộng vế theo vế:
\(x+y+y+z+x+z=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
<=> \(2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)
<=> \(x+y+z=\frac{13}{24}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{24}-\left(y+z\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\\y=\frac{13}{24}-\left(x+z\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\\z=\frac{13}{24}-\left(x+y\right)=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}\\y+z=\frac{1}{3}\\z+x=\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{13}{24}\)
\(x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)
\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)
\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)
Bài 1: \(x\).(\(x-y\)) = \(\dfrac{3}{10}\) và y(\(x-y\)) = - \(\dfrac{3}{50}\)
\(x\)(\(x\) - y) - y(\(x\) - y) = \(\dfrac{3}{10}\) - ( - \(\dfrac{3}{50}\))
(\(x-y\)).(\(x-y\)) = \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{50}\)
(\(x-y\))2 = \(\dfrac{15}{50}\) + \(\dfrac{3}{50}\)
(\(x\) - y)2 = \(\dfrac{9}{25}\) = (\(\dfrac{3}{5}\))2
\(\left[{}\begin{matrix}x-y=-\dfrac{3}{5}\\x-y=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
TH1 \(x-y=-\dfrac{3}{5}\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x.\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{3}{10}\\y.\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{3}{50}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\\y=-\dfrac{3}{50}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x-y=\dfrac{3}{5}\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x.\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{10}\\y.\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{50}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{50}:\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x;y\) ) = (- \(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{10}\)); (\(\dfrac{1}{2}\); - \(\dfrac{1}{10}\))
a, \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow1\cdot6=x\cdot\left(1+2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
ta có bảng :
| x | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| 1+2y | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | loại | loại | 2 | -1 | loại | loại | 1 | 0 |
vậy_
phần b tương tự
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
Bậc của đa thức A ( x ) : 5
Bậc của đa thức B ( x ) : 5
Hệ số cao nhất của đa thức A ( x ) : 1
Hệ số cao nhất của đa thức B ( x ) : - 1
Hệ số tự do của đa thức A ( x ) : - 7
Hệ số tự do của đa thức B ( x ) : - 1