NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2021
3: Ta có: \(\sqrt{4x+1}=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
4: Ta có: \(2\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-9}=15\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=15\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\)
hay x=26
5: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
9 tháng 8 2017
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
TN
13 tháng 1 2017
Bài 1: \(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+4}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy...
Bài 2:
\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vạy....
PT
24 tháng 7 2017
a, \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2=4+x}\)
\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4+x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-2x=4+x\\3-2x=-4-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{cases}}\\\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
31 tháng 10 2021
a, ĐKXĐ: \(x\le2\)
\(\sqrt{4-2x}=5\\ \Leftrightarrow4-2x=25\\ \Leftrightarrow2x=-21\\ \Leftrightarrow x=-10,5\left(tm\right)\)
b, ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{25\left(x+1\right)}+\sqrt{9x+9}=16\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x+1}+\sqrt{9\left(x+1\right)}=16\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=16\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x+1}=16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\)
c, \(\sqrt{4x^2+12x+9}=4\Leftrightarrow4x^2+12x+9=16\\ \Leftrightarrow4x^2+12x-7=0\\ \Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)+\left(14x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)+7\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 10 2021
a: \(\Leftrightarrow4-2x=25\)
hay \(x=-\dfrac{21}{2}\)
c: \(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4\\2x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(2x+1\right)^2+4}+\sqrt{\left(2x+1\right)^2}+\left(2x+1\right)^2=2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3\left(2x+1\right)^2+4}\ge2\\\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\ge0\\\left(2x+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{1}{2}\)
25 tháng 9 2020
\(a,\sqrt{1-6x+9x^2}=\sqrt{4x^2+12x+9} \) Đkxđ : x ≥ \(\frac{1}{3}\) ; x ≥ \(\frac{3}{2}\)
⇌ \(\sqrt{\left(1-3x\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}\)
⇌ | 1 - 3x | = | 2x + 3 |
⇌ 1 - 3x = \(\pm\left(2x+3\right)\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}1-3x=2x+3\\1-3x=-\left(2x+3\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{5}\left(lo\text{ại}\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b, \sqrt{x^2}+2x+1+\sqrt{4x^2}=2\) Đkxđ : x ≥ 0
⇌ | x | + 2x + 1 + | 2x| = 2
⇌ x + 2x + 1 + 2x = 2
⇌ 5x = 1
⇌ x = \(\frac{1}{5}\)
14 tháng 8 2015
Ta có: \(H=\left(\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{4x^2+4x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow H=\left(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}+\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow H=\left|2x-3\right|+\left|2x+1\right|\)
Xét tính chất về trị tuyệt đối sau: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge ab\) với \(ab\ge0\)
Ta viết lại \(H=\left|3-2x\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|\left(3-2x\right)+\left(2x+1\right)\right|=4\) khi \(\left(3-2x\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow H\ge4\)khi \(3-2x\ge0\)và \(2x+1\ge0\) hoặc \(3-2x\le0\) và \(2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\) và \(x\ge\frac{-1}{2}\)hoặc \(x\ge\frac{3}{2}\)và \(x\le\frac{-1}{2}\)(vô lý)
Vậy \(GTNN\left(H\right)=4\) khi \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Mình có giải thích hơi dài nha cậu tick mình nha
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\\ \Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\3-2x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
bài ni là giải phương trình nhoa