Question

[I am me, just me 卍]

Giúp em với.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(SA=SB=SC\)nên hình chiếu vuông góc từ \(S\)xuống mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\).

\(\widehat{\left(SA,\left(ABC\right)\right)}=\widehat{SAG}\)

\(AG=cos60^o.SA=\frac{a}{2}\), \(SG=sin60^o.SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(S_{ABC}=\frac{\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SG.S_{ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{3a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^3}{8}\)