Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(cos^4\alpha\left(3-2cos^2\alpha\right)+sin^4\alpha\left(3-2sin^2\alpha\right)\)
\(=3cos^4\alpha-2cos^6\alpha+3sin^4\alpha-2sin^6\alpha\)
\(=3\left(sin^4\alpha+cos^4\alpha\right)-2\left(sin^6\alpha+cos^6\alpha\right)\)
\(=3\left(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-2sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)-2\left(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2+cos^2\alpha\right)\right)\)
\(=3\left(1-2sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)-2\left(1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)\)
\(=3-6sin^2\alpha.cos^2\alpha-2+6sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\)) (đpcm)
a) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb - cosasina]
= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b
= sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) = cos2b – cos2a
b) VT = (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)
= (cosacosb)2 – (sinasinb)2
= cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b
= cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a
1.
VT = sin x sin (pi/3 - x)sin (pi/3 + x)
= [(cos 2x - cos 2pi/3)sin x] / 2
= [(1 - 2sin ^ x + 1/2)sin x] / 2
= [(3 - 4sin^2 x)sin x] / 4
= [(3 sin x - 4 sin^3 x)] / 4
= (sin 3x) / 4 = VP.
2.
Hình như có hai cách:
C1.
VT = sin (a + b)sin (a - b)
= (cos 2 b - cos 2a) / 2
= [(2cos^2 b - 1) - 2cos ^2 a + 1)] / 2
= cos^2 b - cos^2 a = VP
C2.
VP = cos^2 b - cos^2 a
= (1 + cos 2b) / 2 - (1 + cos 2a)/2
= (cos 2b - cos 2a) / 2
= sin(a + b)sin(a - b) = VT
Câu 1:
Số học sinh giỏi là:
688:43x18=288(bạn)
Số học sinh khá là:
688-288=400(bạn)
Câu 2 đề thiếu rồi bạn
Chọn B