Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow2\left(2cos^2x-1\right)-4\left(m+1\right)cosx+12m-22=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-\left(m+1\right)cosx+3m-8=0\)
Đặt \(cosx=t\Rightarrow-1\le t\le1\)
\(\Rightarrow t^2-\left(m+1\right)t+3m-8=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-8=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{t^2-t-8}{t-3}\)
Xét \(f\left(t\right)=\frac{t^2-t-8}{t-3}\) với \(t\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(t\right)-\frac{3}{2}=\frac{t^2-t-8}{t-3}-\frac{3}{2}=\frac{2t^2-5t-7}{2\left(t-3\right)}=\frac{\left(t+1\right)\left(7-2t\right)}{2\left(3-t\right)}\ge0\Rightarrow f\left(t\right)\ge\frac{3}{2}\)
\(f\left(t\right)-4=\frac{t^2-t-8}{t-3}-4=\frac{t^2-5t+4}{t-3}=\frac{\left(1-t\right)\left(t-4\right)}{3-t}\le0\Rightarrow f\left(t\right)\le4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\le f\left(t\right)\le4\Rightarrow\frac{3}{2}\le m\le4\)
\(f'\left(x\right)=x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà :3 vậy f'(x) \(\le\)0 là k có :3
f'(x)= tính thế nào? hay là tính sai
nếu đúng vậy chọn PA (A) rỗng
Câu 1:
\(\Leftrightarrow sinx.cos\frac{\pi}{3}-cosx.sin\frac{\pi}{3}+2\left(cosx.cos\frac{\pi}{6}+sinx.sin\frac{\pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+\frac{1}{\sqrt{3}}cosx=0\)
Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cosx\)
\(tanx+\frac{1}{\sqrt{3}}=0\Rightarrow tanx=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)
Câu 2:
\(\Leftrightarrow1-cos6x=1+cos2x\)
\(\Leftrightarrow-cos6x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\pi-6x\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pi-6x+k2\pi\\2x=6x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Câu 4:
\(\sqrt{2}\left(cosx.cos\frac{3\pi}{4}+sinx.sin\frac{3\pi}{4}\right)=1+sinx\)
\(\Leftrightarrow-cosx+sinx=1+sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx=-1\Rightarrow x=\pi+k\pi2\)
Câu 5:
Giống câu 3, chắc bạn ghi nhầm đề
\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))
\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)