Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O
a) + Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ABC ( vì có chung đáy AD và có chiều cao là chiều cao của hình thang ) (1)
+ Diện tích tam giác ADC = Diện tích tam giác DBC ( vì có chung đáy DC và chiều cao là chiều cao của hình thang ) (2)
Từ (1) hoặc (2) ta có :
+ Diện tích tam giác AOD = Diện tích tam giác BOC ( vì 2 tam giác ABC và ABC có diện tích bằng nhau nếu cùng bớt đi phần diện tích AOB nên 2 phần còn lại bàng nhau )
Vậy hình đó có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b) Ta có \(\frac{S^{aob}}{S^{aod}}=\frac{10}{a}\left(1\right);\frac{S^{boc}}{S^{doc}}=\frac{9}{14,4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\frac{10}{a}=\frac{9}{14,4}=\)a x a = 10 x 14,4 = 144
a x a = 144
a = 12 ( vì 144 = 12 x 12 )
Diện tích hình thang ABCD là : 10 + 14,4 + 12 x 2 = 48,8 ( cm2 )
A B C D 5 10 O
Xét tam giác AOD và tam giác COD có chung cạnh đáy OD nên
S(AOD) / S(COD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 5/10=1/2
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có chung đáy AB, đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ D xuống AB nên
S(ABC) = S(ABD). Hai tam giác trên có chung phần diện tích là S(AOB) => S(AOD) = S(BOC) = 5 cm2
S(BCD) = S(COD)+S(BOC)=10+5=15 cm2
Xét tam giác ABD và tam giác BCD có chung đáy BD nên
S(ABD) / S(BCD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD =1/2
=> S(ABD) = S(BCD)/2 = 15/2 = 7,5 cm2
S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=7,5+15=22,5 cm2
\(SADC=SBDC\)(Vì chung đáy DC và đường cao đều là đường cao hình thang)
\(SAOD=SBOC\)(Vì chung SADC=SBDC và chung tam giác DOC => SAOD = SBOC=5)
\(\frac{SAOD=SBOC}{DOC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Vì SDOC=2 x SAOD Mà 2 tam giác này lại chung đáy DC nên đường cao từ D xuống AC = 2 x đường cao từ B xuống AC
\(SAOB=\frac{1}{2}SAOD\)(Vì chung đáy AO và đường cao từ B xuống AC = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ D xuống AC)
\(SAOB\)là : 5 : 2 = 2,5 ( cm2)
\(SABCD\)LÀ: 2,5 + 5 + 5 + 10 = 22,5 ( cm2 )
ĐÁP SỐ : 22,5 cm2