K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
3 tháng 9 2021
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
3 tháng 9 2021
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm
7 tháng 6 2017
x^4-4x^2-4-8x^2+16\(\sqrt{2}\)x-8=0
<=> (x^2-2)^2 -8( x-\(\sqrt{2}\))^2=0
<=> (x-\(\sqrt{2}\))^2( (x+\(\sqrt{2}\))^2-8))=0
bạn tự giải nốt nha
26 tháng 8 2020
=\(\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\right)+5}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
7 tháng 4 2019
n>4 nữa nha bạn
Ta có:\(A=n^4-4n^3-4n^2+16n\)
\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)
\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=n\left(n-3\right)\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)
Do n là số chẵn và n>4 nên đặt \(n=2k+2\left(k>1\right)\).
\(\Rightarrow A=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k-2\right)2k\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
\(=16\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Do \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 4 số nguyên dương liên tiếp nên chúng chia hết cho 2.3.4=24
Vậy A chia hết cho 16*24=384(đpcm)
22 tháng 10 2018
a, \(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(S=\frac{1008}{2017}\)
30 tháng 7 2018
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
14 tháng 9 2018
Em tìm điều kiện xác định của bài toán.
Sau đó bình phương hai vế lên (cả hai vế đều >0) xem ra kết quả gì?
22 tháng 10 2018
Vì \(2^n-1\)và \(2^n+1\)là 2 số lẻ liên tiếp
Đặt \(2^n-1=3k\)và \(2^n+1=3k+2\)\(k\inℕ\)
\(\Rightarrow\left(2^n-1\right).\left(2^n+1\right)=3k.\left(3k+2\right)\)
mà \(3k⋮3\)\(\Rightarrow3k.\left(3k+2\right)⋮3\)
hay \(A⋮3\left(đpcm\right)\)
NT
1
NN
12 tháng 8 2020
\(\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}\right)^3-1=\sqrt{a^3}-1=a\sqrt{a}-1\)
Xét PT hoành độ gđ (d) và (P) :
\(x^2=2x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-m+1=0\) (1)
PT (1) có :
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m+1\right)\)
\(=1+m-1=m\)
Để (d) căt (P) tại 2 điểm pb \(A\left(x_1;y_1\right)\)và \(B\left(x_2;y_2\right)\)
=> PT (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m>0\)
Với m>0, a/d hệ thức Vi-ét cho PT (1) ta đc :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1\cdot x_2=-m+1\end{cases}}\)
Theo đề bài : \(y_1^2+y_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2\right)^2+\left(x_2^2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2]^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^4-4\left(x_1+x_2\right)^2\cdot x_1x_2+4\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^4-4\left(x_1+x_1\right)^2\cdot x_1x_1+2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow2^4-4\cdot2^2\cdot\left(-m+1\right)+2\cdot\left(-m+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow16+16m-16+2\cdot\left(1-2m+m^2\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow16+16m+2-4m+2m^2=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-12m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\left(TMĐK\right)\)
Vậy m = 3 là gt cần tìm
Cảm ơn bạn nha :")