Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
(x-5)(y+1)=7
=>\(\hept{\begin{cases}x-5=1\\y+1=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-5=-1\\y+1=-7\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y=4\\y=-2\end{cases}}\)
A B C D E F
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
nên AB - AD = BC - BE = CA - CF hay BD = CE = AF.
\(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét hai tam giác ADF và BED có:
BD = AF (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
BE = AD (gt)
Vậy: \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác EBD và FCE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BE = CF (gt)
Vậy: \(\Delta EBD=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DE = EF (hai cạnh tương ứng)
Do đó DF = DE = EF. Vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B K C D E
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\)
có: + AE=AD(gt)
+A: là góc chung
+AB=AC(do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACD\) (c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACD\) (cmt)
nên: góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) .\(\Delta KBC\) cân tại K
. Ta có: góc B = \(B_1+B_2\)
C=\(C_1=C_2\)
B=C(gt);\(B_1=C_1\) (cmt)
=> \(B_2=C_2\)
Do đó \(\Delta KBC\) cân tại K
huhuhu
Bài 1 :
a)Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=7+2=9(cm)
Xết tam giác AHB có góc H=90o
Theo định lí py-ta-go, ta có::
AB2- AH2= BH2
<=> 81-49=BH2 <=> 32=BH2
Xét tam giác BHC có góc H=900
Theo định lí pi-ta-go, ta có:
BH2+HC2 =BC2
(=) 32+22 =BC2
(=)32+4 = BC2 (=) 36 =BC2 =) BC= 6 Bài 2:Do ΔABC đều nên Aˆ=Bˆ=Cˆ=60o và AB=AC=BC
Mà AD=CF=BE⇒BD=AF=EC
Xét ΔADF và ΔBED có:
AD = BE ( gt )
Aˆ=Bˆ=60o
AF = BD ( cmt )
⇒ΔADF=ΔBED(c−g−c)⇒DF=ED ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét ΔADF và ΔCFE có:
AD = CF ( gt )
Aˆ=Cˆ=60o
AF = CE ( cmt )
⇒ΔADF=ΔCFE(c−g−c)⇒DF=FE ( cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒DF=DE=FE
⇒ΔDEF đều