Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tại vân trung tâm là vân sáng của bước sóng 1 trùng vân sáng của bước sóng 2. Vậy các vân sáng có màu giống vân trung tâm là nơi trùng nhau của vân sáng của bước sóng 1 và vân sáng của bước sóng 2. Vậy ta đi tìm số vị trí trùng nhau.
Ta có: $\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{3}{2}$
$\Rightarrow {k_1} = 2n$
Các vị trí vân sáng của bước sóng 1 và 2 trùng nhau có tọa độ $x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a}$ (dùng ${k_2}$ cũng được)
Vì $x \le \frac{L}{2}\Leftrightarrow {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \le \frac{L}{2}$
$\Leftrightarrow 2n\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \le \frac{L}{2}$ (với $n$ là số nguyên dương)
$\Leftrightarrow n = 2$
=>có $2n+1=5$ vị trí trùng nhau.
Đáp số : 5
\(i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow\)để vân sáng có màu giống màu vân trung tâm thì
\(i_1=i_2=i_3\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
\(\Rightarrow k_1:k_2:k_3=\frac{1}{0,4}:\frac{1}{0,5}:\frac{1}{0,6}=15:12:10\)
\(\Rightarrow\)khoảng cách giữa các vân sáng có màu giống vân trung tâm là:
\(i=k_1\frac{\lambda_1D}{a}=k_2\frac{\lambda_2D}{a}=k_3\frac{\lambda_3D}{a}=12mm\)
Vậy trong khoảng \(\text{MN=6cm=60mm }\) có
\(\frac{60}{12}=5\)vân sáng (tính cả M và N) cùng màu vân trung tâm.
Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là
\((7-1)i = 2,4mm=> i = 0,4mm.\)
\(\lambda = \frac{ia}{D}=\frac{0,4.2}{1,2}=0,67\mu m. \)
Ta có công thức xác định vị trí vân trung tâm:
$k_1.\lambda_1=k_2.\lambda_2 =k_3.\lambda_3$
Ta có trong khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có 11 vân đỏ thì có 12 khỏang vân ứng với vân đỏ, hay là $k_3 =12$.
Từ đó ta có $k_1=20; k_2 =15$.
Vậy có 14 vân lục và 19 vân tím.
Chọn đáp án C.
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là
\((9-1)i =3,6mm=> i = 0,45mm.\)
Khoảng cách giữa hai khe hẹp là
\( a = \frac{\lambda D}{i}=\frac{0,6.0,9}{0,45}=1,2mm.\)
Ta có:
\(i=\frac{\lambda D}{a}\)
\(i^{'}=i+0,15\Rightarrow 0,15.10^{-3}=i'-i=\frac{\lambda (D^{'}-D)}{a}\)
Bước sóng: \(\lambda =\frac{a.0,15.10^{-3}}{D{'}-D}=\frac{2.10^{-3}.15.10^{-5}}{0,4}=0,75\mu m\)
Lưu ý: \(\Delta i=\dfrac{\lambda.\Delta D}{a}\)
D. 0,75μm