Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y=\(\frac{x}{3}+\frac{8}{3}\)
phan giac cua goc II va IV la y=x
hoanh do giao diem
x=\(\frac{x}{3}+\frac{8}{3}\)
tu tinh x va y
sau do nhan zo
minh lam trong vio
đầu tiên viết pt hoành độ giao điểm
thứ hai giải denta của pt hoành độ giao điểm để tìm điều kiện của m
thứ ba giải viet rồi thế x1x2 vào pt mà đề cho
thứ tư vì y1 và y2 đều thuộc (d) nên y1 = 2x1 - m + 1
y2 = 2x2 - m + 1
thứ năm thay y1 và y2 vào pt mà đề cho rồi giải tìm m và m sẽ bằng 7 (thỏa mãn đk của denta)
câu a bạn thay x=-1 ,y= 3 vào (d) nha
câu b)
Xét pt hoành độ giao điểm :
\(2x-a+1=\frac{1}{2}x^2\Rightarrow x^2-4x+2a-2=0\)
Bạn tự xét delta để tìm điều kiện nha
Theo hệ thức Vi ét ,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1\cdot x_2=2a-2\end{cases}}\)
\(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}x_1^2x_2^2+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(2a-2\right)\cdot4^2-\left(2a-2\right)^2+48=0\)
\(\Rightarrow-4a^2+24a+28=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-1\end{cases}}\)
a)(P):
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 |
(d): x =0 => y =- 4
y = 0 => x =4
a, Với m = -3 (d) có dạng: y=-3m+2
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(-x^2=-3x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Với x=1 ta có y= -3.1+2 = -1
Với x=2 ta có y = -3.2+2= -4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;-1); (2;-4)
Bạn tự vẽ hình minh họa kết quả nhé
b, Vì (d') song song với đường thẳng y=-2x+2 nên (d') có dạng:
y = -2x+b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: \(-x^2=-2x+b\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+b=0\) (1)
Để (d') tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=1^2-b=1-b=0\)
\(\Leftrightarrow b=1\)
Với b=1 thay vào (1) ta được: \(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với x=1 ta có y= -1
Vậy tọa độ tiếp điểm của (P) và (d') là (1;-1)
c, Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(-x^2=mx+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\) (2)
Xét pt (2) có \(\Delta=m^2-4.2=m^2-8\)
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A; B thì pt (2) có 2 nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ge8\) (*)
Vì \(x_1;x_2\) là hoành độ các giao điểm của (d) và (P) nên \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của pt (2).
Theo định lí Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Theo ycbt: \(x_1^2+x_2^2=1-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Rightarrow m^2-4=1+4m\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=5\end{matrix}\right.\)
Ta thấy m=5 TMĐK (*) còn m= -1 thì không
Vậy m=5 là giá trị cần tìm
bài này cậu chỉ cần tìm giao điểm của đường thẳng đã cho với đường thẳng y=-x là được
KQ=-4
vì đường thẳng là phân giác của góc II và IV nên ta có pt y=-x
vì A là giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng y=-x nên hoành độ điểm A là nghiệm của pt
\(\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}=-x\)==> x=-2
do đó y=2 ==>x.y=2*(-2)=-4