DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
1
26 tháng 3 2018
Ta có : \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x:y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\y=4\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right)\)
TQ
4
4 tháng 2 2018
Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)
Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)
\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)
Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình
4 tháng 2 2018
PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)
Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)
\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)
Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x
PT
2
18 tháng 8 2019
a, Phân tích vế trái bằng \(\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow x_1;x_2=2006\)
c, Xét phương trình với 4 khoảng sau :
\(x< 2;2\le x< 3;3\le x< 4;x\ge4\)
Rồi suy ra nghiệm của phương trình là : \(x=1;x=5,5\)
18 tháng 8 2019
a.\(x^2-2005x-2006=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2006\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2006\end{cases}}\)
b.Ta co:\(|x-2|+|x+3|+|2x-8|\ge|2x+1|+|8-2x|\ge9|\)
Dau '=' xay ra khi \(2\le x\le4\)
HB
1
2 tháng 12 2018
- Nếu y là số chẵn thì 5y2 có chữ số tận cùng là 0
Dẫn đến x2 có chữ số tận cùng là 7 (loại vì ko số chính phương nào tận cùng là 7)
- Nếu y là số lẻ thì 5y2 có chữ số tận cùng là 5
Dẫn đến x2 có chữ số tận cùng là 2 (loại)
Vậy \(x,y\in\varnothing\)
29 tháng 9 2019
\(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{3;-2\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
29 tháng 9 2019
\(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-3x-6}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)
<=> x + 2 = 0
=> x = -2
7 tháng 1 2017
1. \(x\left(y-4\right)=35-5\left(y-4\right)\) với y= 4 không phải nghiệm y khác 4
\(x=\frac{35}{y-4}-1\)
y=4+35/n
x=n-1
\(\hept{\begin{cases}n=\left\{-7,-5,-1,1,5,7\right\}\\y=\left\{-1,-3,-31,39,11,9\right\}\\x=n-1=\left\{-8,-6,-2,0,4,6\right\}\end{cases}}\)
2.x^2+x+6=y^2
4x^2+4x+1=4y^2-23
(2x+1)^2=4y^2-23
=>4y^2-23=t^2
(2y)^2-t^2=23
=>\(\hept{\begin{cases}y=+-6\\t=+-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2x+1=-11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
KT
2
29 tháng 7 2016
x4+2014x2-2014x-x+2014
=x(x3-1)+2014(x2-x-1)
=x(x-1)(x2-x-1)+2014(x2-x-1)
=(x2-x-1)(x2-x+2014)
ta có :
\(x^2=5y^2\)
với \(y=0\Rightarrow x=0\text{ là nghiệm}\)
với \(y\ne0\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=5\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=5\) vô lý do x/y là số hữu tỉ còn \(\sqrt{5}\text{ là số vô tỉ}\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=y=0\)