DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)
0
KQ
0
18 tháng 7 2018
Nâng cao và phát triển toán 9 Vũ Hữu Bình tập 2 bài 318a trang 51 :)
NT
0
3 tháng 8 2017
b. ĐK \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\y+2014\ge0\\z-2015\ge o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-2014\\z\ge2015\end{cases}}}\)
Ta có \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2014}+\sqrt{z-2015}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{y+2014}=b\ge0\\\sqrt{z-2015}=c\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=a^2\\y+2014=b^2\\z-2015=c^2\end{cases}\Rightarrow x+y+z}=a^2+b^2+c^2+3\)
Pt \(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\\y+2014=1\\z-2015=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2013\\z=2016\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy \(x=3;y=-2013;z=2016\)
VL
1
27 tháng 1 2019
ĐK: \(x\ge0\) hoặc \(x\le-1\)
Đặt: \(\sqrt{x^2+1}=a;\) \(\sqrt{x^2+x}=b\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
Khi đó pt đcho trở thành:
\(a-b=b^2-a^2\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
đến đây tự lm
p/s: bài này có nhiều cách, bn tham khảo
ĐKXĐ : \(0\ne x\le1\)
P/t đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-1-\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}-\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(\frac{\sqrt{1-x}}{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x}=0\\\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\end{cases}}\)
Với \(\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1\)
Với \(\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=x\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=x^2\\x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-1=0\\x>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)( t/m ĐKXĐ )
Vậy ...
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\\x>0\end{cases}}\)