Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:dk: x>0;x khac 1; x khac 2
A=mở ngoăc vuông (2+căn x)^2-(2-căn x)^2+4x tất ca trên (4-x) đống ngăc vuông nhân voi (2căn x -x)/(căn x - x)
rút gon ngoăc vuông ta co (8căn x +4x)/(4-x) roi nhân vơi (2 căn x -x)/(căn x -3) rôi rút gon thu dươc 4x/(căn x -3)
b:4x/(Cx -3) > 0 * vi x >0 nen 4x > 0. vay muôn A>0 thi Cx-3 > 0 tương đương Cx>3 tương đương x>9
c; não quá tải. đợij lần sau
c}biến đổi thành \(x\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
với m=1 thì pt trở thành 0x=0 vậy pt đã cho có vô số nghiệm
với m\(\ne\)1 thì pt có nghiệm x=m+1
vậy ............
\(\sqrt{x^2+a^2}=t>=IaI\); t^2=x^2+a^2
\(t-\frac{5a}{t}=x\) TH1. (x>=0 (*)
\(t^2-10a+\frac{25a^2}{t^2}=x^2=t^2-a^2\)
\(25a^2\cdot\left(\frac{1}{t}\right)^2+a^2-10a=0\)
\(t^2=\frac{25a^2}{10a-a^2}=0\)
\(x^2=\frac{25a}{\left(10-a\right)}-a^2\)
sau do Bien luan theo dk ton tai nghiem
x>=0; t>=IaI
TH2. x<0 (*) doi dau lai
Dai qua moi roi
- Với \(a< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiêm
- Với \(a=0\Rightarrow\) pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
- Với \(a>0\) \(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(-a\le x\le a\)
\(\Leftrightarrow a+x+a-x+2\sqrt{a^2-x^2}=a^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a^2-x^2}=a^2-2a\)
+ Với \(0< a< 2\) pt vô nghiệm
+ Với \(a\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2-x^2=\frac{\left(a^2-2a\right)^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=a^2-\frac{a^4-4a^3+4a^2}{4}=\frac{a^3\left(4-a\right)}{4}\)
Vậy:
- Với \(\left[{}\begin{matrix}a< 0\\0< a< 2\\a>4\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm
- Với \(a=\left\{0;4\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
- Với \(2\le a< 4\) pt có 2 nghiệm \(x=\pm\sqrt{\frac{a^3\left(4-a\right)}{4}}\)