MQ
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2018
Ta có :
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m+2\right)^2\)
- Nếu \(m\ne\pm2\) thì \(x=\frac{m+2}{m-2}\)
- Nếu \(m=2\) thì \(0x=16\)
=> P/trình vô nghiệm .
- Nếu \(m=-2\) thì \(0x=0\)
=> PT có nghiệm bất kì
.....
15 tháng 6 2022
a: \(\text{Δ}=\left(1-m\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2\)
Để phương trình có nghiệm kép thì m+1=0
hay m=-1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+1>0
hay m>-1
b:
TH1: m=3
Pt sẽ là -6x-3=0
hay x=-1/2
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)\left(m-6\right)\)
\(=4m^2-4\left(m^2-9m+18\right)\)
\(=4m^2-4m^2+36m-72=36m-72\)
Để phương trình vô nghiệm thì 36m-72<0
hay m<2
Để phương trình có nghiệm kép thì 36m-72=0
hay m=2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36m-72>0
hay m>2
MA
23 tháng 10 2016
\(\left|x+m\right|=2+\left|x-m\right|\) ( Hai vế đều dương nên bình phương hai vế không cần điều kiện)
\(\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2=4+4\left|x-m\right|+x^2-2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow4mx=4+4\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow mx=1+\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow mx-1=\left|x-m\right|\) (1) Điều kiện: \(mx-1\ge0\) (*)
Với: \(mx-1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2x^2-2mx+1=x^2-2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+1=x^2+m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x^2=m^2-1\) (2)
TH1: \(\left(m^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
+ Với \(m=1\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge1\\\left(2\right)\Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng với mọi x}\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge0\)
+ Với \(m=-1\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le-1\\\left(2\right)\Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng với mọi x }\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-1\)
TH2: Với \(m=0\) thì \(\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow0-1\ge0\) ( vô lý ) => vô nghiệm
TH3: \(\left(m^2-1\right)\ne0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne1\\m\ne-1\end{cases}}\)
+ Với: \(\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne-1\end{cases}}\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le\frac{1}{m}\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le\frac{1}{m}< 0\\x=\text{1 hoặc -1}\end{cases}}\Leftrightarrow x=-1\)
+ Với: \(\hept{\begin{cases}m>0\\m\ne1\end{cases}}\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{m}\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{m}>0\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\text{1 hoặc -1}\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)
Tự kết luận nhé
TN
23 tháng 10 2016
\(\left|x+m\right|=2+\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|\right)^2=\left(2+\left|x-m\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2=m^2-2mx-4m+x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4mx+4m-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x+1\right)=0\)
.....
\(\left(m-1\right).x=m^2-1\)
\(\left(m-1\right).x=\left(m-1\right).\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow x=m+1\)
p/s: ko chắc
\(\left(m-1\right)x=m^2-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Vì: (m-1)x=(m-1)(m+1) ta rút gọn cho (m-1)
Ta có: x=(m+1)